为廖理论引入熵概念，研究该理论与微分遍历理论和Anosov理论从基本概念、思想方法到技术路线之间的联系。由此解决廖山涛提出的几个基本重要的公开课题；用廖定性函数确立的散度微分式之积分的特征（1978）、Anosov系统的等价分类与完全不变量（1978）、Grassman丛与正规标架丛的熵（1996）。进而研究微分遍历理论的焦点问题；Palis猜测和Saker-Sell谱等。