流体动力学等领域中具有退化性或奇异性的某些数学模型

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10571072
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    袁洪君
  • 依托单位：
    吉林大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2008
  • 批准年份：
    2005
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2006-01-01 至2008-12-31

项目摘要

本项目致力于研究流体动力学等领域中具有退化性或奇异性的某些数学模型，这些模型具有鲜明的物理或几何意义。我们将研究包括解的存在唯一性、正则性和稳定性等问题, 着重探讨退化性或奇异性的存在对于这些模型解的性质的影响。希望通过本项目的研究，进一步丰富和发展偏微分方程理论，并为某些实际问题的解决提供重要参考。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（12）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Existence of BV solutions for a class of systems of quasilinear hyperbolic equations with measures as initial conditions. (Chinese)
一类以测量为初始条件的拟线性双曲方程组 BV 解的存在性。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
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  • 期刊：
  • 影响因子：
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  • 作者：
  • 通讯作者：
Classical solutions of incompressible Navier-Stokes equations with nonnegative initial densities. (Chinese)
具有非负初始密度的不可压缩纳维-斯托克斯方程的经典解。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Extinction and positivity for a doubly nonlinear degenerate parabolic equation
双非线性简并抛物方程的消光和正性
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
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  • 作者：
  • 通讯作者：
BV solutions for a class of quasilinear hyperbolic equations with measures as initial conditions. (Chinese)
以测量值作为初始条件的一类拟线性双曲方程的 BV 解。
  • DOI：
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  • 作者：
  • 通讯作者：

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其他文献

一类Boussinesq方程组消失极限的边界层
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    吉林大学学报（理学版）
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李华鹏;朱秀丽;徐中海;袁洪君
  • 通讯作者：
    袁洪君
一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程整体强解的存在性
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学年刊A辑(中文版)
  • 影响因子：
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  • 作者：
    柳洪志;袁洪君;李梵蓓;乔节增
  • 通讯作者：
    乔节增
一类可压缩非牛顿流解的爆破准则
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    吉林大学学报（理学版）
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李华鹏;朱秀丽;李鹏松;袁洪君
  • 通讯作者：
    袁洪君
Global Existence and Uniquenes
全球存在和独特性
  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    尹丽;许孝精;袁洪君
  • 通讯作者：
    袁洪君
一类可压缩流的马赫数极限
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    袁洪君;王姝
  • 通讯作者：
    王姝

其他文献

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袁洪君的其他基金

流体动力学领域中若干具有奇异性的数学模型
  • 批准号：
    11271153
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
带有奇异性的某些流体动力学模型
  • 批准号：
    10971080
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    2009
  • 资助金额：
    25.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
图象处理中的非线性扩散模型
  • 批准号：
    10001015
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  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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