不确定离散时滞系统的鲁棒控制是控制理论的重要研究内容，而凸多面体不确定性是其主要研究对象之一。由于凸多面体不确定性具有描述实际问题的自然性、比范数有界不确定性描述的更一般性和更少保守性，所以受到研究者的极大关注。二次稳定概念在不确定系统鲁棒控制的研究中起到了重要作用，但无论是该概念本身，还是对其研究过程都存在着保守性，为减少保守性人们引入了参数依赖Lyapunov函数方法，并已取得良好效果。相关研究在不确定离散时滞系统方面的成果还较少。本项目研究凸多面体不确定系统中参数依赖Lyapunov函数的新的构造方法，进而给出凸多面体不确定离散时滞系统的鲁棒稳定性判据和鲁棒控制综合方法；研究当不确定参数或（和）时滞为时变时参数依赖Lyapunov函数的具体形式，并讨论相应的鲁棒稳定性分析与鲁棒控制器设计方法；应用参数依赖Lyapunov稳定思想，研究具有范数有界不确定性的离散时滞系统的相关问题。