Computable Lipschitz 归约下c.e.实数的性质
批准号：
11126055
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
范赟
依托单位：
学科分类：
数学史、数理逻辑与公理集合论
结题年份：
2012
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
Computable Lipschitz归约(简记为cl-归约) [DHL01]作为比较实数随机性的归约工具由新西兰的Downey，美国的Hirschfieldt,Lafort等专家提出。Cl-归约是一种极强的Turing归约，即给定变量,其用函数对应为增加某个常数。作为新工具，cl-归约的引入引起了国内外随机性理论研究方面诸多专家的注意。特别的，cl-归约下computable enumberable(c.e.)实数又表现与以往经典Turing-归约等不同的度结构。这些结论也引起可计算理论专家对cl-归约下度结构的关注。本课题旨在研究对cl-归约下c.e.实数(包括c.e.集合)的性质。此工作在可计算性理论和随机性理论两方面都具有价值。
英文摘要
本项目旨在研究在computable Lipschitz 归约下c.e.实数的性质。(我们简称computable Lipschitz归约下所对应的度为cl-度)。作为特殊的c.e.实数类，c.e.集合对应的cl-度结构是我们本项目中研究重点。首先，对于cl-归约下特殊结构-最大对，我们分析了其与array不可计算的c.e.度的关系，以及最大对和Turing完备，Wtt-完备之间关系，并且得到相应的一些有意义的结论；另外，通过对cl-度的cup性质的分析，得到了cl-度与特殊的cl-度(ibT-度）之间的区分，此前这样的区分尚未找到。本项目的研究补充了c.e.集合对应的cl-度理论，体现了cl-归约在可计算理论中的应用。
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The partial orderings of the computably enumerable ibT-degrees and cl-degrees are not elementarily equivalent
可计算可枚举 ibT 度和 cl 度的偏序本质上并不等价
可计算可枚举 ibT 度和 cl 度的偏序本质上并不等价
DOI：
10.1016/j.apal.2012.11.002
发表时间：
2013-05
期刊：
ANNALS OF PURE AND APPLIED LOGIC
影响因子：
0.8
作者：
[Ambos-Spies, Klaus, Bodewig, Philipp, Fan, Yun, Kraeling, Thorsten]
通讯作者：
Kraeling, Thorsten
DOI：
10.1007/s00224-012-9424-1
发表时间：
2012
期刊：
Theory of Computing Systems
影响因子：
0.5
作者：
[K. Ambos-Spies;Decheng Ding;Yun Fan;W. Merkle]
通讯作者：
K. Ambos-Spies;Decheng Ding;Yun Fan;W. Merkle
Computable Lipschitz 归约在随机性及可计算性理论中的应用
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批准号：11201065
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：22.0万元
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批准年份：2012
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负责人：范赟
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依托单位：
国内基金
海外基金