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导出范畴的Fourier-Mukai变换的若干研究
结题报告
批准号:
11126268
项目类别:
数学天元基金项目
资助金额:
3.0 万元
负责人:
唐丽丹
依托单位:
学科分类:
A0104.群与代数的结构
结题年份:
2012
批准年份:
2011
项目状态:
已结题
项目参与者:
陈健敏
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中文摘要
导出范畴的Fourier-Mukai变换作为导出等价建立了代数与几何, 交换与非交换之间的联系,具有重要的研究价值。本项目将致力于研究权投射线上凝聚层的导出范畴的Fourier-Mukai变换的分类问题。在此基础上,进一步考虑Fourier-Mukai变换的不动点子范畴并刻画相应的李代数。探讨权投射线上凝聚层的导出范畴的Fourier-Mukai变换对应的李代数自同构,搞清其与扩张仿射李代数自同构间的精确关系。以上研究,涉及代数表示论、代数几何、李代数的知识,是丰富及完善导出范畴Fourier-Mukai变换理论的新探索,也是学科交叉前沿的进一步探索。
英文摘要
我们研究Fourier-Mukai变换的推广形式——recollement中三个范畴的余挠对间的关系。通过三角范畴recollement中两端的三角范畴的余挠对构造出中间三角范畴的余挠对,同时通过中间三角范畴的余挠对也构造出了两端三角范畴的余挠对;在此基础上,借助余挠对这一工具由三角范畴的recollement构造出一个Abel范畴的recollement。进一步地,深入探讨了三角范畴的recollement中两端三角范畴与中间三角范畴的维数、K1群与Abel化间的关系。刻画了亏格为1的权投射线凝聚层的导出范畴上的一类特殊Fourier- Mukai变换——tubular mutation的不动点子范畴的结构与AR-三角。
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DOI:--
发表时间:--
期刊:莆田学院学报
影响因子:--
作者:唐丽丹;陈清华;TANG Li-dan1,CHEN Qing-hua2(1.College of Mathemati;2.School of Mathematics;Computer Science,Fujia
通讯作者:Computer Science,Fujia
DOI:--
发表时间:--
期刊:福州大学学报(自然科学版)
影响因子:--
作者:唐丽丹;陈清华
通讯作者:陈清华
DOI:10.1080/00927872.2012.666598
发表时间:2013-06
期刊:Communications in Algebra
影响因子:0.7
作者:Jianmin Chen
通讯作者:Jianmin Chen
范畴Recollement的研究
  • 批准号:
    11601084
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    19.0万元
  • 批准年份:
    2016
  • 负责人:
    唐丽丹
  • 依托单位:
国内基金
海外基金