奇异摄动初值问题数值方法理论及高效算法
批准号：
10571147
项目类别：
面上项目
资助金额：
25.0 万元
负责人：
肖爱国
依托单位：
学科分类：
微分方程数值解
结题年份：
2008
批准年份：
2005
项目状态：
已结题
项目参与者：
甘四清、文立平、曹学年、余越昕、黄小平、王文强、王晚生、杨玉月、文志武
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中文摘要
着重研究在变步长和不要求"小参数ε不超过步长的常数倍"的情形下奇异摄动初值问题数值方法的定量误差分析；着重研究求解几类具有某些典型特征结构的奇异摄动问题（含多刚性奇异摄动问题、非标准奇异摄动问题、奇异摄动Hamilton系统、奇异摄动梯度系统、某些刚性偏微分方程空间离散所产生的大规模奇异摄动常微分方程组等）和其它刚性问题的数值方法的稳定性、定量误差性态及长时间误差性态。旨在进一步丰富和发展刚性微分方程数值方法的B-理论、定量收敛理论及长时间误差理论；以所获理论结果为指针，构造适用于这些刚性问题类的定量收敛的高效保结构算法和并行算法，为科学工程中的大规模计算及实时数字仿真服务；并将所获的部分结果进一步推广到奇异摄动时滞微分方程、奇异摄动积分方程，应用到相关微分代数方程和某些刚性偏微分方程。
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Analytical and numerical stability of neutral delay-integro- differential equations and neutral delay partial differential equations
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[]
通讯作者：
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中性随机微分时滞方程一步法的均方收敛
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DOI：
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发表时间：
2008-10
期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
DOI：
--
发表时间：
2007
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影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
中国科学A辑 数学, 36(12):1343-1354,2006
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
工程数学学报,2008, 25(3): 469-474
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
共 33 条
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