随机动力系统中的吸引子与转移概率研究

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071199
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    26.0万
  • 负责人：
    李扬荣
  • 依托单位：
    西南大学
  • 学科分类：
    A0307.无穷维动力系统与色散理论
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

该项目属非线性发展方程，随机过程，无穷维动力系统与泛函分析的交叉学科的基础研究。针对各种具体的带白噪音的非线性发展方程（即随机偏微分方程，如随机反应-扩散方程，随机Navier-Stokes方程, 随机Ginzburg-Landau方程, 随机KDV 方程等）及由此产生的随机动力系统，研究系统的演化过程及长时间行为。利用泛函分析中的算子半群理论及Kuratowski测度为工具，建立关于随机吸引子存在的理论结果， 研究各类具体的随机动力系统的随机吸引子的存在性及其分数维数估计，探讨当相空间是Banach 空间（如p次可积空间）而非传统的Hilbert空间时随机吸引子的存在性。对随机动力系统的基础- - Markov过程及其转移概率进行研究， 研究转移半群的各种性态，如单调性，Feller性，常返性及遍历性等。

结项摘要

该项目属非线性发展方程，无穷维动力系统与随机过程的交叉学科的基础研究。主要研究内容是针对各种具体的带白噪音的非线性发展方程及由此产生的随机动力系统， 研究系统的演化过程及长时间行为。利用泛函分析中的算子半群理论及Kuratowski 测度为工具，建立关于随机吸引子存在及其分数维数估计的理论结果，探讨当相空间是Banach 空间（如p 次可积空间）而非传统的Hilbert 空间时随机吸引子的存在性。主要完成的工作是对随机反应-扩散方程（无界域）、随机半线性退化抛物方程、随机Laplacian型方程、随机磁力-水力方程、随机Hamiltonian振幅方程、分数阶Landau-Lifshitz-Gilbert方程、随机波动方程及随机Kuramoto-Sivashinsky方程等的吸引子的研究。 此外，对随机动力系统的基础- - Markov 过程及其转移概率进行研究， 研究转移半群的各种性态及极限行为。 该项目共计完成学术论文40篇， 其中期刊论文32篇（含8篇SCI论文,24篇核心刊物论文），指导博士学位论文2篇，硕士学位论文6篇。

项目成果

期刊论文数量（32）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
带有次线性可乘白噪音的广义波方程的随机吸引子
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    西南大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    桑宗曦;李扬荣
  • 通讯作者：
    李扬荣
具有白噪音乘法扰动的随机波动方程组中吸引子的存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    西南师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贺军可;李扬荣;赵月利
  • 通讯作者：
    赵月利
Kuramoto-Sivashinsky方程在空间L~2(Ω)上的全局吸引子(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    应用数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李嘉;李扬荣
  • 通讯作者：
    李扬荣
构造分布条件矩的收敛速度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    西南师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄建文;陈守全;HUANG Jian-wen,CHEN Shou-quan School of Mathematic
  • 通讯作者：
    HUANG Jian-wen,CHEN Shou-quan School of Mathematic
广义指数分布随机变量序列最大值的收敛速度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    西南大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘姣姣;陈守全
  • 通讯作者：
    陈守全

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其他文献

非线性随机Ginzburg-Landau方程的Wong-Zakai逼近
  • DOI：
    10.13718/j.cnki.xdzk.2019.09.011
  • 发表时间：
    2019-09
  • 期刊：
    西南大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王凤玲;吴柯楠;李扬荣
  • 通讯作者：
    李扬荣
随机耗散Camassa-Holm方程随机吸引子的上半连续性
  • DOI：
    10.13718/j.cnki.xdzk.2016.02.009
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    西南大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    华晓玲;李扬荣
  • 通讯作者：
    李扬荣
薄域上非自治随机反应扩散方程吸引子的存在性
  • DOI：
    10.13718/j.cnki.xdzk.2018.04.011
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    西南大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张记;李富智;李扬荣
  • 通讯作者：
    李扬荣
带快速振荡外力项的随机反应扩散方程的拉回吸引子的上半连续性
  • DOI：
    10.13718/j.cnki.xsxb.2016.06.005
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    西南师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杜小芳;李扬荣
  • 通讯作者：
    李扬荣
具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程的拉回吸引子的上半连续性
  • DOI：
    10.13718/j.cnki.xdzk.2016.08.008
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    西南大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    薛晓敏;李扬荣
  • 通讯作者：
    李扬荣

其他文献

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李扬荣的其他基金

非自治随机方程的随机吸引子与不变测度的鲁棒性
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  • 项目类别：
    面上项目

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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