中立型Markovian跳变随机微分方程系统稳定与控制

批准号:
61573007
项目类别:
面上项目
资助金额:
51.0 万元
负责人:
陈卫民
依托单位:
学科分类:
F0301.控制理论与技术
结题年份:
2019
批准年份:
2015
项目状态:
已结题
项目参与者:
焦蕾、陈晓燕、王丰、王兰宁、张光晨、崔国增、贾祥磊
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中文摘要
时滞Markovian跳变随机微分方程在机器人控制系统、电力系统和金融系统等实际领域具有广泛的应用前景。本项目拟针对中立型时滞(包括带有离散时滞和分布时滞)Markovian跳变随机微分方程系统,深入研究此类系统的几类稳定特性、反馈控制和随机反馈控制等问题,基于Lyapunov-Krasovskii(L-K)稳定性定理和随机过程鞅理论,借助线性矩阵不等式、伊藤公式和杜布鞅不等式等技术,推导出系统渐近稳定、指数稳定、有限时间稳定和依分布稳定的条件,设计合适的随机反馈控制器,并依据应用实例,检验稳定分析与控制律设计的先进性和有效性。在此基础上,进一步研究带有参数不确定性的中立型时滞Markovian跳变随机微分方程系统的稳定性、反馈控制和随机反馈控制等问题。开展本课题的研究旨在形成关于中立型Markovian跳变随机微分方程的系统的理论研究成果,进一步丰富随机微分方程理论及其应用研究。
英文摘要
Stochastic differential delay equations with Markovian jump are widely applicated in the actual field, such as robot control system, power system and financial system. This project will deeply research several problems of neutral-type stochastic differential delay (including with discrete and distributed delays) equations with Markovian jump, including several types of system stability and feedback control. Based on the Lyapunov- Krasovskii (L-K) stability theorem and martingale theory of stochastic process, the system asymptotic stability, exponential stability, finite time stability and stability in distribution, stochastic feedback controller design will be derived by means of the linear matrix inequality together with Itō formula and Doob's martingale inequality technology. Then, according to the application examples, the effectiveness and advantage of the proposed method will be verified. Furthermore, stability and feedback control problems of neutral-type stochastic differential delay equations with Markovian jump and parameter uncertainty will be investigated base on the obtained results. This project aims to build a systematic research results and to enrich the research of stochastic differential delay equations.
中立型时滞Markovian跳变随机系统是一类随机切换系统,这类系统能描述系统参数或结构发生突变等现象。研究中立型时滞Markovian跳变随机系统具有重要的理论意义。由于中立型时滞的存在,给时滞控制系统的稳定性分析、控制和滤波问题带来困难。本项目针对中立型Markovian跳变随机微分方程系统,研究了随机指数稳定、反馈控制和状态估计等问题;具体的研究成果为:(1)针对一类中立型时滞Markovian跳变随机微分方程系统,通过选取模态相关的松弛Lyapunov-Krasovskii泛函和引入中立型算子,结合几类复杂积分不等式,获得了保守性小的时滞相关的稳定性判据。(2)针对一类中立型时滞Markovian跳变随机系统,研究了状态反馈控制器、动态输出反馈控制器以及满足H∞性能指标的反馈控制器设计问题,获得了模态相关的控制器存在条件和设计方法。(3)针对一类中立型时滞Markovian跳变系统,利用Jensen不等式和Wirtinger-based不等式,以及松弛变量矩阵方法,研究了中立型时滞Markovian 跳变系统的状态估计问题,给出了增益矩阵的设计方法。
期刊论文列表
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Adaptive neural control of switched nonstrict-feedback nonlinear systems with multiple time-varying delays
具有多个时变延迟的切换非严格反馈非线性系统的自适应神经控制
DOI:10.1016/j.jfranklin.2017.10.011
发表时间:2017-12
期刊:Journal of the Franklin Institute
影响因子:--
作者:Shi Xiaocheng;Xu Shengyuan;Chen Weimin;Li Yongmin;Zhang Zhengqiang
通讯作者:Zhang Zhengqiang
DOI:10.1016/j.amc.2017.10.034
发表时间:2018-03
期刊:Appl. Math. Comput.
影响因子:--
作者:Weimin Chen;Baoyong Zhang;Qian Ma
通讯作者:Weimin Chen;Baoyong Zhang;Qian Ma
Leader-following rendezvous for uncertain Euler Lagrange multi-agent systems by output feedback
基于输出反馈的不确定欧拉拉格朗日多智能体系统的领导者跟随会合
DOI:10.1016/j.jfranklin.2017.02.037
发表时间:2017
期刊:Journal of the Franklin Institute
影响因子:--
作者:Li Ping;Xu Shengyuan;Ma Qian;Chen Weimin;Zhang Zhengqiang
通讯作者:Zhang Zhengqiang
Distributed flocking for disturbed multiple unicycle systems under directed topologies
有向拓扑下受干扰的多独轮车系统的分布式集群
DOI:10.1002/rnc.4299
发表时间:2018
期刊:International Journal of Robust and Nonlinear Control
影响因子:3.9
作者:Li Ping;Xu Shengyuan;Zhang Baoyong;Chen Weimin;Zhang Zhengqiang
通讯作者:Zhang Zhengqiang
Robust adaptive control of strict-feedback nonlinear systems with unmodelled dynamics and time-varying delays
具有未建模动态和时变延迟的严格反馈非线性系统的鲁棒自适应控制
DOI:10.1080/00207179.2016.1178810
发表时间:2017
期刊:INTERNATIONAL JOURNAL OF CONTROL
影响因子:2.1
作者:Shi Xiaocheng;Xu Shengyuan;Li Yongmin;Chen Weimin;Chu Yuming
通讯作者:Chu Yuming
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