关于负曲率完备凯勒流形的研究
结题报告
批准号:
11001161
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
16.0 万元
负责人:
余成杰
依托单位:
学科分类:
A0109.几何分析
结题年份:
2013
批准年份:
2010
项目状态:
已结题
项目参与者:
--
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中文摘要
本项目拟研究具有负曲率的完备凯勒流形的结构。这方面的很多重要的问题至今仍然没有实质进展。我们将主要研究与之相关的两个问题:一是复乘积流形上具有负曲率的完备凯勒度量的存在性问题,另一个是推广全纯映射的许瓦兹(Schwartz)引理,希望可以将目标空间的曲率条件减弱而得到类似的结果。与此相关的还有有关全纯映射刘维尔性质(Liouville property)的研究。本项目的研究办法主要是分析的,通过对具有负曲率的完备凯勒流形的几何分析,试图揭示负曲率条件对复结构产生怎样的约束作用。从更广的意义上说,是希望理解负曲率与复结构的关系。
英文摘要
本项目主要研究了以下问题:.(1)负曲率凯勒流形的结构,我们把郑方阳教授关于负曲率凯勒流形复结构的分解性结论推广到了近厄米特流形上,另外还获得具有负曲率衰减的完备凯勒流形上的刘维尔定理;.(2)几何流,获得了一般几何流上的热核估计和凯勒-里奇流的正则性结果;.(3)正曲率紧凯勒流形的直径刚性,获得凯勒流形上的Hessian比较定理和直径刚性的部分结果;.(4)Wu-Zheng的分解猜想,获得了该猜想的部分结果;.(5)近厄米特几何,获得近厄米特流形上的曲率恒等式及其应用,还有近厄米特流形上比较定理;.(6) Steklov 特征值问题,获得了环面上旋转不变度量的所有Steklov特征值的最优估计。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI:--
发表时间:--
期刊:Journal of Geometric Analysis
影响因子:1.1
作者:余成杰
通讯作者:余成杰
DOI:--
发表时间:2013
期刊:Proceedings of the American Mathematical Society
影响因子:1
作者:余成杰
通讯作者:余成杰
DOI:--
发表时间:2012
期刊:Mathematische Zeitschrift
影响因子:0.8
作者:余成杰
通讯作者:余成杰
DOI:--
发表时间:2012
期刊:Manuscripta Mathematica
影响因子:0.6
作者:余成杰
通讯作者:余成杰
A Liouville property of holomorphic maps.
全纯映射的刘维尔性质
DOI:10.1155/2013/265752
发表时间:2013
期刊:TheScientificWorldJournal
影响因子:--
作者:Yu C
通讯作者:Yu C
极值原理、微分Harnack不等式、三圆定 理及其在几何分析中的应用
  • 批准号:
    --
  • 项目类别:
    省市级项目
  • 资助金额:
    10.0万元
  • 批准年份:
    2025
  • 负责人:
    余成杰
  • 依托单位:
关于黎曼流形上精确 Li-Yau 型梯度估计的研究
  • 批准号:
    --
  • 项目类别:
    省市级项目
  • 资助金额:
    10.0万元
  • 批准年份:
    2021
  • 负责人:
    余成杰
  • 依托单位:
关于负曲率或非正曲率完备凯勒流形结构的研究
  • 批准号:
    11571215
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    50.0万元
  • 批准年份:
    2015
  • 负责人:
    余成杰
  • 依托单位:
国内基金
海外基金