计算电磁学高稳定度辛算法研究

批准号：

60931002

项目类别：

重点项目

资助金额：

200.0 万元

负责人：

吴先良

依托单位：

安徽大学

学科分类：

电磁场与波

结题年份：

2013

批准年份：

2009

项目状态：

已结题

项目参与者：

黄志祥、唐贻发、沙威、孙雅娟、李民权、吴萍、宋开宏、赵瑾、廖素引

关键词：

Techniques）Scheme）Stability）辛算法（Symplectic 高稳定度（High 高阶技术（High-Order

项目摘要

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中文摘要

本项目基于计算电磁学高稳定度(High Stability)算法研究的需要，总结和分析国内外电磁计算方法的基础上，特别是考虑到电磁场实际工程的需求，将高稳定度的辛算法引入到时域电磁计算中。主要研究以下关键问题:. (一) 麦克斯韦方程的辛性质研究。包括:麦克斯韦方程辛结构的保持问题、哈密尔顿函数的构造及物理意义等。. (二) 时间演化矩阵的辛算法理论研究。包括:高阶显式、高阶隐式、及高阶显隐式时间步进方案。. (三) 空间偏微分算符的新型离散方法研究。包括:任意阶交错差分、广义交错差分、高阶紧差分等。. (四) 电磁散射、辐射和传播问题中，相关关键技术的研究。包括:源的加入、高阶边界处理、高阶完全匹配层、及高阶参量提取等。 . 通过数学分析、物理概念、和工程技术的有效结合，最终建立统一、完备的高稳定度辛算法理论，为计算电磁学提供新的、完备的解决方案。

英文摘要

本项目基于计算电磁学高稳定度算法研究的需要，总结和分析国内外电磁计算方.法的基础上，特别是考虑到电磁场实际工程的需求，将高稳定度的辛算法引入到时域电磁计算中。主.要研究了以下关键问题:.(一) 麦克斯韦方程的辛性质研究。包括:麦克斯韦方程辛结构的保持问题、哈密尔顿函数的构造及物理意义等。.(二) 时间演化矩阵的辛算法理论研究。包括:高阶显式、高阶隐式、及高阶显隐式时间步进方案。.(三) 空间偏微分算符的新型离散方法研究。包括:任意阶交错差分、广义交错差分、高阶紧差分及MRTD等。.(四) 电磁散射、辐射和传播问题中，相关关键技术的研究。包括:源的加入、高阶边界处理、高阶完全匹配层、及高阶参量提取等。.(五)将所建算法应用于含时薛定谔方程及光波段新型人工电磁材料的仿真优化之中。.通过数学分析、物理概念、和工程技术的有效结合，最终建立统一、完备的高稳定度辛算法理论，为计算电磁学提供新的、完备的解决方案。

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