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基于SDP和SOS技术的结构全局优化对偶分解算法
结题报告
批准号:
11071219
项目类别:
面上项目
资助金额:
29.0 万元
负责人:
罗和治
依托单位:
学科分类:
A0405.连续优化
结题年份:
2013
批准年份:
2010
项目状态:
已结题
项目参与者:
陈光亭、吴惠仙、颜于清、刘建贞、杨建芳、宋丛威、周子民
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中文摘要
约束全局优化是最优化领域中一类重要而具有挑战性的问题,一般认为,在缺乏问题的特殊结构信息的情况要设计有效或收敛算法是很困难的。结构全局优化问题是指目标函数和约束函数全部或部分可分解为低维函数之和的约束全局优化问题。这类问题广泛应用于非线性有限元计算、电力系统平衡优化、大系统工程控制、通信和金融投资等领域。本项目旨在利用锥优化松弛技术和对偶分解方法研究若干类重要的结构全局优化问题,特别是基于近年来发展的SDP和SOS松弛技术,研究大规模结构优化问题的分解算法和实现。我们将研究基于不同增广Lagrangian函数的结构全局优化问题的对偶分解算法,分析算法收敛到全局解或近似解的性质;研究可分离多项式规划的基于SDP和SOS松弛技术的对偶分解算法,详细分析其收敛性质,并研究其在高阶矩投资组合优化中的应用。作为结构优化方法的推广,我们还将研究带可分离约束0-1二次规划问题的紧SDP松弛和近似算法。
英文摘要
本项目经过三年的研究,基本实现了项目立项时的研究目标,对项目立项时的研究内容进行了重点研究。本项目集中在以下几个研究方向:(1)可分离结构全局优化问题的增广Lagrangian对偶分解算法的研究;(2)二次指派问题的基于非多余矩阵分离的SDP松弛界研究;(3)非凸二次约束二次规划的非线性SDP松弛理论与算法的研究;(4)约束非凸优化问题的全局对偶理论和全局精确罚性质的研究;(5)非线性半定规划的增广Lagrangians对偶理论与算法的研究。. 项目取得了一系列较高水平的研究成果,共发表SCI论文9篇,EI论文3篇,其中包括国际运筹与优化权威期刊Computational Optimization and Applications, Journal of Global Optimization, Journal of Optimization Theory and Applications, Optimization。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI:--
发表时间:2012
期刊:杭州电子科技大学学报
影响因子:--
作者:谭立兴;陈光亭;李溢洁;徐冬冬
通讯作者:徐冬冬
DOI:--
发表时间:2012
期刊:杭州电子科技大学学报
影响因子:--
作者:徐冬冬;陈光亭;谭立兴;李溢洁
通讯作者:李溢洁
DOI:10.1080/02331934.2011.564620
发表时间:2012-11
期刊:Optimization
影响因子:2.2
作者:H. X. Wu;H. Z. Luo
通讯作者:H. Z. Luo
DOI:10.1007/s10898-011-9731-0
发表时间:2012-08
期刊:Journal of Global Optimization
影响因子:1.8
作者:H. X. Wu;H. Z. Luo
通讯作者:H. Z. Luo
Some Results on Augmented Lagrangians in Constrained Global Optimization via Image Space Analysis
基于图像空间分析的约束全局优化中增广拉格朗日量的一些结果
DOI:10.1007/s10957-013-0358-9
发表时间:2013-06
期刊:Journal of Optimization Theory and Applications
影响因子:1.9
作者:Luo, Hezhi;Wu, Huixian;Liu, Jianzhen
通讯作者:Liu, Jianzhen
基于非多余矩阵分离的二次指派问题SDP近似算法与应用
  • 批准号:
    11371324
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    62.0万元
  • 批准年份:
    2013
  • 负责人:
    罗和治
  • 依托单位:
国内基金
海外基金