自旋类弹箭飞行器锥形运动稳定性问题研究

以自旋类弹箭飞行器为背景，深入研究锥形运动的完整描述方法、稳定性情况及其影响因素。首先分别建立无控制系统作用和有控制系统作用两种情况下描述章动和进动耦合的锥形运动数学模型；接着设计可直接用于上述模型稳定性分析的李雅普诺夫V函数，研究非线性效应对其稳定性的影响，分析系统的奇点分布规律和分岔规律，绘制系统相图；然后运用灵敏度方法定性、定量的分析飞行器设计参数、控制系统参数和环境参数对锥形运动稳定性的影响趋势和影响程度，探索提高锥形运动稳定性的方法；最后用李雅普诺夫方法、Monte Carlo方法或Polynomial Chaos理论分析多个关键影响因素具有不确定性情况下的锥形运动稳定性，并在此基础上研究锥形运动稳定条件下的飞行器性能最佳化方法。研究成果可为全面揭示锥形运动的产生机理提供依据，为同类飞行器的改进或设计提供理论参考。

锥形运动是自旋类弹箭飞行器动不稳定的一种基本表现形式，不收敛的锥形运动会明显削弱自旋飞行器的总体性能。为了揭示锥形运动的产生机理，明确锥形运动的稳定条件，本项目以一类自旋弹箭飞行器为研究对象，重点围绕控制系统诱导的锥形运动稳定性问题展开研究。取得的研究成果主要包括：（1）建立了以章动角和进动角为状态变量描述锥形运动的弹体动力学非线性数学模型；基于该动力学模型在平衡点处的一阶近似，推导了旋转弹体锥形运动稳定的充要条件；对弹体转速处于临界状态时的系统模型进行了解析推导，证明了原非线性系统在临界状态时稳定流形的存在，并给出了该流形稳态解的表达式。（2）研究了存在阻尼回路、姿态驾驶仪、过载驾驶仪和三回路驾驶仪时弹体自旋引起的稳定边界变化，分别推导了上述条件下为保证锥形运动收敛必须满足的系统增益边界条件，并指出该边界条件相对于传统分通道设计的稳定性约束更为苛刻。（3）定量分析了某自旋飞行器外弹道参数、标志量和几何参数对平衡转速及临界转速的影响趋势，指出在降低其飞行速度、质心位置前移、保持尾翼等效面积不变的情况下减小尾翼展长增大弦长及减小尾翼安装角等均有利于提高其圆锥运动的渐近稳定性。（4）为了在自旋飞行器概念设计阶段就可综合考虑质量、气动、动力、弹道及锥形运动稳定性等诸多学科的影响和耦合作用，研究了基于多学科优化设计方法的自旋飞行器概念设计方法，锥形运动稳定性作为一个单独的学科看待，将原来的校核计算变成了主动设计。（5）受Polynomial Chaos（正交多项式）理论在不确定性动力学系统稳定性方面应用的启发，课题组提出了一种新的加权随机响应面方法(WSRSM)，用以克服传统随机响应面方法(SRSM)的固有缺陷。传统的SRSM对所有样本点同等对待，忽略了它们对回归过程的贡献不同这一事实，这有可能会导致较大的误差。而WSRSM的核心理念是在最小二次回归过程中，考虑各样本点的权值。（6）针对自旋飞行器存在俯仰和偏航通道耦合的特点，研究了以时标分离方法进行分段设计的动态逆理论解决途径。根据系统的变量快慢区分子系统，采取层叠结构设计控制器对分系统进行单独设计，并考虑实际应用中存在的具体实现问题，得到了过载驾驶仪控制器的基本结构，并通过半实物仿真试验得出了具有工程应用价值的控制器设计方法。

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