与钝体超音速绕流相关的非经典边值问题

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101264
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    刘莉
  • 依托单位：
    上海对外经贸大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

均匀的超音速气流冲向一个具大张角的楔形体时，在楔前方会产生一个弓形的脱体的跨音速激波。对该激波的位置及波后流场的严格理论分析是偏微分方程和数学气体动力学中一个重要的问题。由于缺少特解，以及方程属非线性双曲-椭圆混合型，涉及激波和音速线两类自由边界，该问题研究进展较少。本项目拟就二维定常位势流方程，在Hodograph平面研究该问题，提出一些简化了的线性退化椭圆型方程或双曲-椭圆混合型方程的非经典的非线性边值问题。我们希望通过对简化问题的研究，作为突破口，来增进对决定上述脱体激波位置及波后流场性态的数学机制的理解，以促进钝体超音速绕流问题的数学分析和数值计算的发展。

结项摘要

本项目研究了钝体超音速绕流问题中提出的一些简化了的偏微分方程边值问题。就二维定常位势流方程，在Hodograph平面研究了线性退化椭圆型方程的混合边值问题和双曲—椭圆混合型方程的Tricomi边值问题。同时继续研究了定常可压缩无粘理想流体中亚音速流、跨音速激波等的存在性、稳定性和唯一性。. 在本项目中，我们考虑了在部分边界退化的Chaplygin 速度图方程混合边值问题经典解的存在性、唯一性以及正则性。利用Perron方法我们构造了该问题的经典解，在适当的条件下得到了所需估计。对于Chaplygin 速度图方程的Tricomi问题，我们通过向双曲区域作特征线，给恰当的边界条件，利用a-b-c能量方法证明了问题拟正则解的存在性与唯一性。另外，结合变分方法及散度形拟线性椭圆型方程的正则性理论，我们证明了大开口喷管内亚音速无旋欧拉流的存在性；结合微分几何工具，对双曲—椭圆复合—混合型的三维亚音速定常欧拉方程组，给出了适当的分解，证明了球对称跨音速激波的稳定性。 . 本项目所用方法和所得结果增进了我们对亚音速Euler方程组、跨音速激波及Hodograph平面上脱体激波等问题的理解，这有助于促进与钝体超音速绕流相关的问题以及偏微分方程的研究。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Global Uniqueness of Transonic Shocks in Two-Dimensional Steady Compressible Euler Flows
二维稳态可压缩欧拉流中跨音速激波的全球唯一性
  • DOI：
    10.1007/s00205-012-0576-6
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Archive for Rational Mechanics and Analysis
  • 影响因子：
    2.5
  • 作者：
    Fang, Beixiang;Liu, Li;Yuan, Hairong
  • 通讯作者：
    Yuan, Hairong
A mixed boundary value problem for Chaplygins hodograph equationbr class=MsoNormal / br / br / br class=MsoNormal / br /
Chaplygin 的混合边值问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    J. Math. Anal. Appl.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Liu,Li;Xu, Meng;Yuan, Hairong
  • 通讯作者：
    Yuan, Hairong

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其他文献

液氦温区JT制冷机套管换热器性能研究
  • DOI：
    10.3969/j.issn.1005-2895.2019.02.009
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    轻工机械
  • 影响因子：
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  • 作者：
    汤逸豪;李瑛;刘少帅;蒋珍华;向振之;董彩倩;刘莉
  • 通讯作者：
    刘莉
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    10.1360/tb-2021-0305
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  • 期刊：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    戴军涛
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  • DOI：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    蔡扬
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  • 作者：
    贺英;林欣;刘莉;王佳佳;宋春花;石汉平;许红霞;常见恶性肿瘤营养状况与临床结局相关性研究课题组
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  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    中国临床心理学杂志
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    --
  • 作者：
    刘莉;吴倩;郑研;谭晓庆
  • 通讯作者：
    谭晓庆

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

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          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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