当器件的尺寸达到纳米量级时，需要考虑量子效应，数学模型体现为开放系统耦合的Poisson方程与Schr?dinger方程。在处理开放系统时，非平衡Green函数方法是一种有效的手段，可以通过引入自能项考虑接触对器件的影响以及散射机制，它的缺点是计算量大。工程上人们为了减少计算量，避免计算整体的非平衡Green函数，提出了各种简化模型。我们的主要工作是针对双栅MOSFET做IV（电压-电流）特性分析的数值模拟。首先忽略散射效应，分别对各层次的简化模型做数值模拟，比较电场及IV特性的差异，通过调节器件的尺寸，给出简化模型的适用范围。其次考虑散射机制，一种方法是在非平衡格林函数框架下计算电流，另一种方法可以通过解Boltzman方程计算电流，将比较两种方法的差异，并从数学理论上对结果进行分析。