纳米器件量子输运模型的理论研究与数值模拟

本课题的主要研究工作是关于量子输运模型的模型研究与数值模拟。工作的重点是比较两种常用的量子输运模型Schödinger方程和Wigner方程对刻画量子输运特性的差异。主要的工作成果是对Wigner方程提出了改进的入射边界条件。改进的入射边界条件考虑了器件的主要结构产生的量子效应，主要思想是由平衡态的波函数计算Wigner分布函数，采用考虑了主要结构的量子效应的分布函数作为新的入射边界条件。通过与Green 函数法比较，对共振晶体二极管（RTD） 器件数值模拟结果表明采用改进的入射边界条件提高了Wigner函数法计算量子密度的精度。在对Wigner方程的数值求解中，我们观察到Wigner函数有很强的震荡性，必然对电子密度和电子流密度的计算误差造成很大影响。对此，我们采用对Wigner函数光滑化处理，推导了光滑化的Wigner函数满足的方程。对光滑化的Wigner方程提出有效合理的边界条件成为一个新的具有挑战性的工作，也是我们进一步工作的重点。对含时问题应经编制了程序，并调试成功， 将进一步与Poisson方程耦合求解，研究量子输运的瞬态效应。总之，我们基本上完成了本项目的计划，工作中产生的新的问题将推动我们把这一课题研究得更加深入透彻。