Ramsey理论是上世纪初发展起来的关于对一大结构的任意有限划分后总在某个分划中存在规则子结构的一门学科。这门学科揭示了现实世界中的一个普遍现象：无完全的无序。她虽然是离散数学中的一个分支，但和其他的数学学科相互渗透共同发展，尤其近三十年来随着其自身理论的不断成熟和现代快速计算机的应用，极大促进了组合学、图论和动力系统理论的共同繁荣和进步。本项目将研究目前在国际上发展最为活跃的Ramsey数与Ramsey拓扑。