1．实现了Galerkin-Petrov无网格法，主要优点是不需要背景网格进行积分，是真正意义上的无网格方法。通过求解一个准静力问题（quasistatic analysis），得到物体内部和表面的应力分布，进而通过和材料的破坏阈值比较来决定破碎的发生。.2. 设计了基于毁伤的破碎模型。现实问题中，由于物体内部微小瑕疵结构的影响，刚性物体的破碎是一个很难预测的问题，因此想要生成预期的断裂结果非常困难。相对于传统的追踪断裂面的破裂分析方法，我们的算法具有更好的用户可控性，能够根据艺术家或设计人员生成更满足需要的破碎效果。.3. 提出了一种高效并行的动态物体表面碰撞检测算法，对连续碰撞检测的碰撞检测过滤器级别的裁剪进行并行降维计算以获得更高的裁剪率并且让复杂计算更容易实施。对于每组待测试的基本图元对，我们分别投影到一维和二维子空间进行并行裁剪，考虑的是基本图元之间的整体的相对运动，以及点和边之间的相对运动，如果都通过了在进行三维的元测试。我们方法的速度要比现有最好的同类算法至少快3倍以上。.4. 提出了一种可以直接在离散网格表面生成近似泊松盘分布的方法。此方法应用基于面积的索引结构和点采样方法，利用采样点邻域的裁剪保持了索引结构的高效；引入了基于等照度距离度量的互斥结构来保证最后采样点之间的距离满足条件；针对其中可能存在的浮点误差问题我们也给出了我们的解决方法。同时实现了个性化采样：保特征的泊松盘采样和自适应泊松盘采样。实验分析证明，本方法实现简单，运行快速，算法健壮，采样结果能很好地保持泊松盘采样的蓝噪声特性。在泊松盘采样算法的基础上，实现了一种基于表面采样的重网格化算法，此算法充分利用了网格已有的连接拓扑信息对采样点进行连接。此算法可以得到高质量的网格模型，应用于仿真计算的网格剖分中，并且对于原始网格的误差较小。.5. 研究了GPU异构集群的并行计算模型。由于异构集群各个节点上的GPU数目不定，因此，抛弃了CUDA中关于multiDevice中的多线程解决方案，采用和同构集群相似的mpi编程，通过控制设备号来实现多设备，通过N-Body和大矩阵乘法等测试，计算效率明显增加，也解决了单个GPU无法解决的计算资源不足的瓶颈问题，但是由于数据传输的影响，目前还没有达到单节点效率的倍数关系理论值。研究工作检验了工程应用中汽车车身碰撞的仿真计算实验。