基于数据自表示的高光谱遥感图像解混技术研究

The common existence of mixed pixels seriously affects the effectiveness of hyperspectral remote sensing images in practical application. Hyperspectral unmixing is the main tool to deal with mixed pixels. However, the traditional linear mixture model (LMM) only takes pixels as data points without arrangement, and assumes one kind of ground cover only corresponds to one endmember, so that the spatial information and endmember variability problems cannot be coped with, and even producing the so-called virtual endmember. To deal with the drawbacks of current model and methods of hyperspectral unmixing, this project creatively propose the mixed pixel data itself-representation theory and methods, specifically including the following contents: (1) similarity measure by considering both the spectral and spatial information; (2) build a mixed pixel itself representation model, and introduce group sparse regularization to deal with the endmember variability; (3) subjecting the basis to the convex constraints to deal with the virtual endmember problem, build a linear mixture model of data itself representation based on nonpure pixel assumption, and then give the corresponding solving algorithm. On the one hand, this research will help to complete the theoretical foundation of hyperspectral unmixing to some extent. On the other hand, the obtained model and methods can be expected to enhance the application of hyperspectral images in the areas of national economy and military.

混合像元的普遍存在严重影响了高光谱遥感图像在实际中的应用效果。高光谱解混技术是处理混合像元的主要手段。传统的线性解混模型仅把像元看成是无序的数据点，并假定一种地物只对应一个端元，从而不能很好地考虑空间地理信息，且无法应对端元的可变性问题，甚至会产生虚拟端元。本项目针对当前高光谱解混技术模型和方法的局限，创新性地提出混合像元数据自表示（即以混合像元数据本身为基底）理论与方法，特别地，将研究：（1）联合地理空间和光谱空间信息度量像元的相似性；（2）构建基于纯像元假设的混合像元自表示模型，并引入群稀疏正则化项来应对端元可变性；（3）对基底加入凸性约束，从而应对虚拟端元问题，建立基于非纯像元的数据自表示线性混合模型，并给出模型的求解算法。该研究不仅可以完善高光谱解混的理论基础，也将进一步增强高光谱图像在国民经济和军事领域的实际应用效果。

混合像元的存在严重制约了高光谱遥感图像在现实中的应用。传统方法仅把像元看成是无序的数据点，未充分考虑空间地理信息，本项目针对当前高光谱解混技术模型和方法的局限，提出了混合像元数据自表示的相关理论、算法及其扩展性应用研究，所取得的成果集中在下述几个方面：.1. 考虑高光谱图像的局部空间地理信息，构造其对应的拉普拉斯图，并将其引入到协同稀疏回归模型当中，提出了流形正则化协同稀疏回归光谱解混模型，大量实验证明了所提出的算法能够较好地考虑空间地理信息，进而提升了混合像元光谱解混的精度。.2. 为了充分利用当前高分辨率遥感卫星的特点，进一步提升其成像的空间分辨率，并受高光谱解混理论研究的启发，我们提出了一种局部线性空间细节注入多光谱图像融合方法和两种基于导向滤波的全色融合方法。这三种方法以高分辨率全色图像的空间地理细节信息为基础，充分挖掘不同波段多光谱图像所丢失的空间细节信息，以细节注入的方法对其进行空间信息补偿。在几种高分辨率遥感图像的实验进一步验证了算法的有效性。.3. 将所提出的考虑空间地理信息的思想引入到图像表示当中。特别地，结合数据自表示理论和类驱动约束，提出一种类驱动概念分解的图像表示方法; 结合标签信息和流形正则化，提出了一种带有标签信息的流形正则化非负矩阵分解算法。数据自表示流形可以充分考虑图像的二维空间信息，类驱动约束和标签信息可以使同类样本相似而异类样本之间相差很大，四个数据集上进行聚类实验结果表明，提出的算法具有较高的平均聚类精度和平均互信息。.4. 在理论方法，针对高维数据的维数祸根问题，我们考虑的回归模型的充分降维问题，给出了回归模型的方差异性检验和偏差估计理论，并将其应用于回归模型的方差异性检验和线性变换模型的偏差推断当中。这些理论将为后续我们在高光谱遥感图像混合像元分解模型理论分析方面的工作提供支撑。

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