非参数和半参数Fiducial推断

本申请项目研究非参数和半参数的Fiducial推断，主要分为两个部分，一是非参数和半参数模型中的Fiducial推断，二是基于Fiducial经验分布函数的统计推断。在前一部分，通过Sieve方法将模型参数化，用Fiducial方法研究假设检验和区间估计问题，得到广义p-值和广义置信区间。也考虑基于Fiducial方法的模型的拟合优度检验。在后一部分，感兴趣参数是分布函数的泛函，基于Fiducial经验分布函数，研究关于它的假设检验和区间估计问题。这部分的研究与广义Bootstrap有关，但又不尽相同。同时，考虑基于Fiducial经验分布函数的拟合优度检验和分布函数的置信带。这项研究将Fiduial推断的思想用于非参数情形，同时将广义 p-值和广义区间估计推广到非参数场合，这是前人没有研究过的。籍于Fiducial推断能给出统一的计算方法，本项研究具有重要的理论意义和实用价值。