本课题以发展强非线性振动问题定量分析方法为基础，结合分子动力学仿真手段，初步研究了原子力显微镜（Atomic Force Microscope，AFM）微悬臂梁、微机电系统(Micro-Electromechanical system，MEMS)等结构的复杂动力学行为。内容涉及：(a) AFM探针-样品系统间作用力的分子动力学模拟与力学特性分析，以拟合的分子间作用力表达式为基础，开展了微结构悬臂梁的动力学分析； (b) 基于Padé近似理论的强非线性振动系统全局流形计算方法，对于具有通用性的非线性模型寻找简单、有效的解析方法来构造同（异）宿轨道表达式，提高全局分析问题的求解精度；(c) 微结构梁大幅振动的相关非线性振动问题分析，以解析及数值手段为基础，研究典型非线性行为背后的物理参数制约机制； (d) 微结构弹性杆模型简化方法与空间构形分析，借助强非线性理论的求解思想简化复杂的弹性杆模型，利用已有的全局流形分析成果考察、绘制弹性杆的空间构型。.在本课题的研究过程中，我们不但注重了强非线性振动理论自身的发展，还尝试了相关理论与具体实际问题的结合应用。对于AFM、MEMS等微结构弹性梁的大幅振动、尺度效应问题，具有显著非对称截面特征的弹性细杆模型简化、空间构型分析问题开展了广泛的研究，找到了新的理论增长点；为进一步验证理论研究的有效性、挖掘新的科研问题，设计完成了一套具有非接触、高速、可视化和纳米级测量精度的特点微结构动态测试系统，可实现MEMS微结构高频高速运动的三维可视化超精密测量。