本项目研究一类具有柱面相空间的系统周期解的产生、判定及相关的控制器设计问题。对一类Lure型非线性类摆系统，运用频域和时域相结合的方法研究系统在不同摄动模式下周期解的鲁棒性分析与综合问题，同时给出用频域不等式和线性矩阵不等式表达的判定条件及控制器设计方法。进一步结合工程实例，将理论结果应用到锁相环（PLL）电路的研究上，针对锁相环电路由于这类周期解的存在而出现的跳周和失锁现象，提出控制环节设计方案，提高锁相环跟踪与捕获性能。由于柱面系统和其周期解所具有的工程实际背景，本项目的研究将为解决工程实际问题提供理论依据和设计方法。