本项目以一类平衡位置在空间周期分布的非线性相同步系统为研究对象，研究其动力学性质及相应的控制问题。重点研究相同步系统渐进行为的控制改造，包括平衡点，周期轨道，分岔，混沌运动之间的控制转化及其转化条件；系统在不同物理约束或性能要求下的全局性质控制及目标优化问题；时滞相同步系统的全局性质分析及全局渐近行为的改造，以及这些动态性能在系统存在摄动时的鲁棒性和鲁棒控制问题；由相同步系统构成的动态网络系统的动力学性质及相应的分散控制问题，在不同的网络连接方式下系统同步到平衡点、周期轨道及混沌轨道的条件、同步域的求解和同步控制算法的设计。由于相同步系统具有很强的工程应用背景，它的各种动力学性质在实际系统中有很明显的物理意义，因此本项目的研究将具有重要的理论意义和工程应用价值。