低维和高维流形理论中的一些问题
批准号：
10671018
项目类别：
面上项目
资助金额：
22.0 万元
负责人：
赵旭安
依托单位：
学科分类：
代数拓扑与几何拓扑
结题年份：
2009
批准年份：
2006
项目状态：
已结题
项目参与者：
高红铸、黄红、王雨生、苏效乐、刘山山、刘登品
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中文摘要
本项目拟进行以下几方面的研究：一：四维流形的拓扑，特别是与曲面在光滑四维流形中的嵌入相关的一些问题，如球表示和极小亏格问题，法欧拉数问题。复曲面的反全纯对合等问题，以及它们与规范理论的联系；二：四维流形上的Ricci孤立子；三：李群（含Kac-Moody群）及其齐性空间的几何和拓扑，相应空间的广义上同调环及上同调运算；四：Schubert分析的理论及推广，将对一般的Kac-Moody群及其齐性空间进行研究。四：正曲率流形的几何和拓扑。这些大都是与其它数学分支联系密切，引人关注的问题。其研究需要综合运用代数，几何，拓扑，分析等多方面的工具和方法，很有意义，值得进一步研究。
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DOI：
10.1142/s0219199708003174
发表时间：
2008-11
期刊：
Communications in Contemporary Mathematics
影响因子：
1.6
作者：
[Xiaochun Rong;Yusheng Wang]
通讯作者：
Xiaochun Rong;Yusheng Wang
The Hopf conjecture for positively curved manifolds with discrete abelian group actions
具有离散阿贝尔群作用的正曲流形的 Hopf 猜想
具有离散阿贝尔群作用的正曲流形的 Hopf 猜想
DOI：
10.1016/j.difgeo.2007.11.023
发表时间：
2008-06
期刊：
Differential Geometry and Its Applications
影响因子：
0.5
作者：
[Su, Xiaole, Wang, Yusheng]
通讯作者：
Wang, Yusheng
Positive sectional curvature, symmetry and Chern's conjecture
正截面曲率、对称性和陈省身猜想
正截面曲率、对称性和陈省身猜想
DOI：
10.1016/j.difgeo.2008.10.004
发表时间：
2009-02
期刊：
Differential Geometry and Its Applications
影响因子：
0.5
作者：
[Wang, Yusheng, Sun, Hongwei]
通讯作者：
Sun, Hongwei
The minimal genus problem in ruled manifolds
规则流形中的最小亏格问题
规则流形中的最小亏格问题
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Journal of Knot Theory and Its Ramifications
影响因子：
0.5
作者：
[Gao Hongzhu, Zhao Xu-An]
通讯作者：
Zhao Xu-An
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
数学研究
影响因子：
--
作者：
[黄红]
通讯作者：
黄红
共 15 条
齐性空间和纽结的同调不变量
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批准号：11571038
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项目类别：面上项目
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资助金额：50.0万元
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批准年份：2015
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负责人：赵旭安
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依托单位：
关于流形的一些几何与拓扑问题
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批准号：11171025
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项目类别：面上项目
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资助金额：28.0万元
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批准年份：2011
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负责人：赵旭安
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依托单位：
紧致KAEHLER齐性空间的拓扑和几何
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批准号：10226039
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项目类别：数学天元基金项目
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资助金额：2.5万元
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批准年份：2002
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负责人：赵旭安
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依托单位：
国内基金
海外基金