本项目主要对闭流形上变换群的三个相关问题开展研究，它们是：广义Smith猜想、闭流形上的秩为k的整数模2群作用及多重扇、同调G球及惰性群。该研究不仅涉及特殊闭流形上的群作用，也涉及一般闭流形上的群作用，且处理方法各不相同。特别地，还利用代数几何的思想研究闭流形上的变换群。这有助于深入揭示闭流形上变换群的本质，且可对不同方法和理论进行比较，以寻求新的更有效的方法，为进一步的研究提供新的思路和启示。