基于反假频和噪声压制的五维地震数据重建理论研究

Seismic data often exist irregular subsampling in spatial direction, which affect the subsequent data processing, so there exist data reconstruction problem. In this item,we firstly reconstruct the irregular missing seismic data using the Projection onto Convex Sets(POCS) with the new threshold parameter. Then aiming at the random noise interference problem during the data reconstruction, we can process the noise suppression and data reconstruction at the same time by setting different weighted factor strategy, and realize the 5D uniform seismic data reconstruction based on POCS and noise suppression. Based on these, we introduce the nonuniform fast Fourier transform and the conjugate gradient method, and we can realize the 5D nonuniform seismic data reconstruction which can reduce the signal distortion arisen by binning the data into a regular grid. At the same time, aiming at the serious aliasing problem by the irregular missing traces, an angular search in the f-k domain is carried out to identify a sparse number of dominant dips and build the mask function using the whole frequency range, then we reconstruct the regular seismic data using the least-squares fitting principle. At last, we can realize the 5D uniform and nonuniform seismic data reconstruction based on anti-aliasing and noise suppression. This research has an important theory significance and the practical value as to the guidance data acquisition of complex area, missing traces reconstruction and reduction the data volume.

野外地震数据在空间方向常进行不规则欠采样，影响后续资料的处理，因此存在数据重建问题。本项目首先采用凸集投影算法对不规则缺失的地震数据进行重建，提出新的阈值参数，并针对数据重建过程中随机噪声干扰问题，通过设置不同加权因子策略同时进行噪声压制和数据重建，实现基于凸集投影算法和噪声压制的五维均匀地震数据重建方法。在此基础上引入非均匀快速傅立叶变换，采用共轭梯度法，实现五维非均匀地震数据重建方法，减少共面元叠加所带来的信号歪曲现象。同时针对规则缺失等所引起严重假频干扰问题，拟利用全频段数据，通过在频率波数域倾角扫描的方法拾取有效波数量范围，建立相应的蒙版函数，采用最小二乘拟合算法对数据进行反演计算，重建出无假频数据，最终实现基于反假频和噪声压制的五维均匀和非均匀地震数据重建方法，进一步提高重建精度。该项研究在指导复杂地区数据采集、缺失地震道重建及压缩数据采集量等方面具有重要的理论意义和实用价值。

本项目针对野外地震数据常存在严重缺失现象，在压缩感知理论框架下，利用信号的稀疏性，突破传统采样定理的限制，实现基于反假频和噪声压制的地震数据重建方法。主要开展了以下几方面的研究工作：. （1）从理论上推导和完善了地震勘探信号中的重建理论，选择傅立叶变换作为稀疏表示基，在L1范数约束条件下，引入凸集投影等算法，在讨论传统阈值参数与迭代收敛速度之间关系的基础上，提出新的阈值参数选取策略，并逐步将该重建方法扩展到五维，实现基于凸集投影算法和傅立叶变换的五维地震数据重建方法；. （2）在实现基于凸集投影算法的五维地震数据重建方法过程中，通过对原始待重建数据定义加权算子策略，使得在迭代过程中噪声观测值部分参与重建，在一定程度上对噪声进行压制，从而实现基于凸集投影算法和噪声压制的五维地震数据重建方法，提高数据重建后的精度；. （3）针对非均匀缺失地震数据，引入非均匀快速傅立叶变换，采用阈值迭代法求解病态的欠定方程组，在非均匀网格采样下实现基于地震数据重建方法，并将其推广到三维，通过利用另外一个空间方向的有效信息，更加精确地重建出复杂地区地震波场振幅和相位等特征的细小变化；. （4）针对常规凸集投影算法不具有反假频能力，利用全频段数据进行反假频重建，通过在频率波数域建立与原始有效波相对应的mask函数，并将其引入到传统的凸集投影算法中，实现形成基于反假频和噪声压制的地震数据重建方法，在此基础上，推广到曲波变换域，从而使得该方法在抗假频干扰的基础上重建出规则而完整的地震数据，提高重建精度。. 理论和实际数据验证了这些方法的实用性，这对于指导复杂地区数据采集、缺失地震道重建及压缩数据采集量等方面具有重要的理论意义和实用价值。在本基金项目的支持下，发表学术论文和会议论文共25篇，其中SCI，EI检索论文16篇。出版专著2部，授权发明专利2项，获省部级科技奖2项。

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