自1965年，相对同调代数，特别是Gorenstein同调代数理论已发展到一个先进的水平。但导出范畴在Gorenstein同调代数中还没有对应物。本项目将建立Gorenstein导出范畴；研究它与导出范畴之间的关系；研究Gorenstein环和有限维代数的有界Gorenstein导出范畴及其应用；研究Gorenstein导出范畴的t-structure，并利用它来研究有界Gorenstein导出范畴的Krull-Schmidt性。过去四十年，代数表示论系统的发展出构造结构和表示的方法。本项目将利用代数表示论方法构造Gorenstein投射模，丰富Gorenstein投射模的例子。本项目的研究成果将使得Gorenstein同调代数在三角范畴的层次上得以深入发展和应用。