课题基金 / 基金详情

Recollements和Gorenstein导出范畴

批准号：
11101259
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
20.0 万元
负责人：
高楠
依托单位：
上海大学
学科分类：
群与代数的结构
结题年份：
2014
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
宋丽芬、常雯雯
关键词：
倾斜对象Cohen-Macaulay有限的阿廷代数recollementsGorenstein导出范畴Gorenstein投射模

项目摘要

结项摘要

项目成果

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中文摘要
自1965年，相对同调代数，特别是Gorenstein同调代数理论已发展到一个先进的水平。但导出范畴在Gorenstein同调代数中还没有对应物。Nan Gao和Pu Zhang于2009年建立了Gorenstein导出范畴，并将导出范畴中的基本理论发展到这个背景下。本项目将研究CM-有限的阿廷代数的Gorenstein导出范畴的recollements存在性条件；在此基础上，利用这样的recollements来研究CM-有限的代数的有限维数猜想之间的联系。倾斜理论是代数表示论和代数化的三角范畴理论中一个很重要的工具，本项目将利用CM-有限的阿廷代数的有界Gorrenstein导出范畴中的倾斜对象来实现这类代数的有界Gorenstein导出范畴，这些研究成果将完善Gorenstein导出范畴理论。
英文摘要
2008年，项目负责人合作引入Gorenstein导出范畴，是Gorenstein同调代数理论研究的需要。本课题是在此基础上利用代数表示论方法和三角范畴理论继续完善Gorenstein导出范畴理论。通过对CM-有限Artin代数的Gorenstein导出范畴的粘合存在性的研究，进一步理解了奇点消解问题；在此基础上，确定了上粘合的不变量；通过对 smash积代数和不动点代数构成的Morita环上的有限生成Gorenstein投射模的刻画，丰富了Gorenstein投射模的例子。通过本项目的研究，可进一步揭示Gorenstein同调代数、表示论和奇点理论之间的联系。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Hopf Extensions of CM-finite Artin Algebras
CM-有限Artin代数的Hopf扩展
DOI： 10.1007/s10468-011-9321-3
发表时间： 2013-06
期刊： Algebras and Representation Theory
影响因子： 0.6
作者： [Nan Gao]
通讯作者： Nan Gao
Grade, dominant dimension and Gorenstein algebras
等级、主导维数和 Gorenstein 代数
DOI： 10.1016/j.jalgebra.2014.11.028
发表时间： 2015-04
期刊： Journal of Algebra
影响因子： 0.9
作者： [Nan Gao, Steffen Koenig(*)]
通讯作者： Nan Gao, Steffen Koenig(*)
Recollements of Gorenstein derived categories
Gorenstein 派生类别的回顾
DOI： 10.1090/s0002-9939-2011-10946-8
发表时间： 2011
期刊：
影响因子： --
作者： [Nan Gao]
通讯作者： Nan Gao
A smashing subcategory of the homotopy category of Gorenstein projective modules
Gorenstein 射影模同伦范畴的一个令人惊叹的子范畴
DOI： --
发表时间： --
期刊： Gorenstein projective modules ; Compactly generated homotopy categories ; Smashing subcategory ; Recollements
影响因子： --
作者： [高楠]
通讯作者： 高楠
单态射范畴和Morita代数的表示的研究
  • 批准号：
    --
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    45万元
  • 批准年份：
    2022
  • 负责人：
    高楠
  • 依托单位：
    上海大学
Morita代数的表示和同调理论
  • 批准号：
    11771272
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.0万元
  • 批准年份：
    2017
  • 负责人：
    高楠
  • 依托单位：
    上海大学
Gorenstein导出范畴的研究及Gorenstein投射模的构造
  • 批准号：
    10926083
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万元
  • 批准年份：
    2009
  • 负责人：
    高楠
  • 依托单位：
    上海大学
国内基金
海外基金