加权各向异性函数空间及其应用

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11001234
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    李宝德
  • 依托单位：
    新疆大学
  • 学科分类：
    A0205.调和分析与逼近论
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

加权各向异性的函数空间包括了经典的,抛物的,非迷向的,加权的相应的函数空间,具有广泛的一般性,且保持了经典函数空间的核心性质.本课题拟通过调和分析的实变方法建立加权各向异性背景下的的乘积Triebel-Lizorkin空间与乘积Besov空间理论. 将前述经典的, 抛物的, 非迷向的, 加权的相应空间理论统一起来.作为上述理论的应用, 拟获得加权各向异性的乘积Triebel-Linzorkin空间及乘积Besov空间上的相关算子的有界性理论及有界性判定准则.

结项摘要

关于Hardy,Besov与Triebel-Lizorkin(T-L)空间等函数空间的实变理论使一系列分析的重大问题取得突破性进展,如关于Lipschitz曲线上Cauchy积分算子L^2有界性的Calderón猜测的解决等. 加权各向异性的Hardy,Besov与T-L空间包括了经典的,抛物的,非迷向的,加权的相应的函数空间, 且保持了核心的性质. 本项目建立了加权各向异性Besov空间及T-L(Triebel-Lizorkin)空间的对偶理论, 并得到这些空间及对偶空间的Φ变换特征, 新的均值特征. 另外, 还得到了加权各向异性乘积Hardy空间的Littlewood-Paley特征及对偶特征, 在Hytönen意义下的新的非齐型空间上引进了RBLO型空间, 并给出了齐性空间上RBLO空间与RBMO空间的关系, RBLO空间上的若干特征, 作为应用, 建立了极大奇异积分算子从L^∞空间到 RBLO空间的有界性. 在算子有界性研究方面, 建立了各向异性的奇异积分算子在乘积空间上的加权有界性, 非倍测度下Marcinkiewicz积分在RBMO空间的有界性估计, 及相应的加权不等式估计. 另外, 还得到了Musielak-Orlicz 型各向异性的Hardy Spaces的原子特征及其在次线性算子有界性判别准则.

项目成果

期刊论文数量（9）
专著数量（0）
科研奖励数量（1）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
非倍测度下Marcinkiewicz 积分的加权估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Research with Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王松柏;江寅生;李宝德
  • 通讯作者：
    李宝德
BLO型的非齐次度量测度空间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    林海波;杨大春
  • 通讯作者：
    杨大春
Marcinkiewicz积分在RBMO上的有界性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王松柏;江寅生;李宝德
  • 通讯作者：
    李宝德
乘积空间上各向异性的奇异积分
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Li BaoDe;Bownik, Marcin;Yang DaChun;Zhou Yuan
  • 通讯作者：
    Zhou Yuan
浅析新疆经济的各产业发展是否均衡
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    新疆大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李宝德;兰蓉;刘洋
  • 通讯作者：
    刘洋

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其他文献

Littlewood-Paley函数在各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间上的有界性
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
    新疆大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    齐春燕;张惠;李宝德
  • 通讯作者：
    李宝德
Molecular characterization of anisotropic weak Musielak-Orlicz Hardy spaces and their Applications
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  • DOI：
    10.3934/cpaa.2019107
  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    1
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    李宝德
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  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    李宝德
各向异性分数次积分算子的加权范数不等式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    数学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙瑞瑞;李金霞;李宝德
  • 通讯作者：
    李宝德
Musielak-Orlicz型各向异性弱Hardy空间的新的实变特征
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Rocky Montain Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    齐春燕;张惠;李宝德
  • 通讯作者：
    李宝德

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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