本项目包括Bloch常数，Bloch空间上的复合算子和亚纯函数的正规族三部分。Bloch常数是复分析中遗留的一个经典难题，近二十多年来，这项研究重新复苏，出现很多新成果，其中包括申请人的一系列前沿成果。我们将进一步推进这项研究，做出更好的结果。近二十年来，函数空间的复合算子理论是复分析的十分活跃的领域。我们旨在研究复合算子的下有界性，Bloch型空间上的复合算子，并着重于推广到多变量的情形。正规族理论是复分析的经典课题，在申请人和合作者已经作出的成果基础上，我们将主要研究与函数的迭代的不动点和周期点相关的正规族问题，与复合函数的不动点相关的正规族问题，以及与分担值和分担函数相关的正规族问题。