与扭Heisenberg-Virasoro多项式模相关的几类非权模

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项目介绍
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基本信息

  • 批准号：
    11801369
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    陈海波
  • 依托单位：
    上海立信会计金融学院
  • 学科分类：
    A0105.李理论及其推广
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2021-12-31

项目摘要

The twisted Heisenberg-Virasoro algebra was initially studied by Arbarello et al.，where a connection is established between the second cohomology of certain moduli spaces of curves and the second cohomology of the Lie algebra of differential operators of order at most of 1。 It is well-known that the twisted Heisenberg-Virasoro algebra is an infinite-dimensional Lie algebra, which has some relations with the full-toroidal Lie algebras and the N = 2 Neveu-Schwarz superalgebra。Therefore， the representation theory of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra has attracted a lot of attention from mathematicians and physicists。 This project is to study the problem of some classes of non-weight modules over the twisted Heisenberg-Virasoro algebra, which are associated with a class of polynomial modules。
扭Heisenberg-Virasoro 代数是Arbarello 等人首次研究的， 这里作者建立了某些由曲线组成的moduli 空间的二上同调跟阶数不超过1 的微分算子所生成的李代数的二上同调之间的一个联系。众所周知，它是一类无限维李代数，并且与full-toroidal 李代数和N = 2 的Neveu-Schwarz 超代数有关。因此，扭Heisenberg-Virasoro 代数的表示理论引起了很多数学家和物理学家的广泛关注。 本项目主要研究几类与扭Heisenberg-Virasoro 多项式模相关的非权模。

结项摘要

众所周知，无限维李代数被广泛应用于物理及其他数学分支，特别是Kac-Moody代数、Virasoro代数、扭Heisenberg-Virasoro代数、Weyl代数等被大量数学家及物理学家所关注。同时无限维李代数与超共形代数的研究密切相关，它们在弦论和共形场论中都有着非常重要的应用。本课题主要研究了Virasoro代数和扭Heisenberg-Virasoro代数的几类张量积模。具体的说，是给出了Virasoro代数和扭Heisenberg-Virasoro代数的一些非权的张量积模的具体构造，特别是给出了某些特殊的张量积模的一般构造方法，然后给出这些张量积不可约模的完全刻画。此外，作为本项目的附属研究内容，我们还研究了一些与Virasoro代数密切相关的李（超）代数的李双代数结构和左对称代数结构，以及一些无限秩李共形（超）代数的结构理论和表示理论，如共形导子、中心扩张和有限不可约共形模等。

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Tensor product modules over the twisted Heisenberg–Virasoro algebra
扭曲 Heisenberg–Virasoro 代数上的张量积模块
  • DOI：
    10.1080/03081087.2021.1895704
  • 发表时间：
    2017-02
  • 期刊：
    Linear and Multilinear Algebra
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    陈海波;洪燕勇;苏育才
  • 通讯作者：
    苏育才
Irreducible Twisted Heisenberg–Virasoro Modules from Tensor Products
Tensor Products 的不可约扭曲海森堡 Virasoro 模块
  • DOI：
    10.1007/s00025-019-1109-5
  • 发表时间：
    2019-04
  • 期刊：
    Results in Mathematics
  • 影响因子：
    2.2
  • 作者：
    陈海波;苏育才
  • 通讯作者：
    苏育才
Left-Symmetric Superalgebra Structures on a Super Virasoro Type Algebra
超 Virasoro 型代数上的左对称超代数结构
  • DOI：
    10.1142/s1005386720000632
  • 发表时间：
    2020-11
  • 期刊：
    ALGEBRA COLLOQUIUM
  • 影响因子：
    0.3
  • 作者：
    戴先胜;陈海波;辛斌
  • 通讯作者：
    辛斌
Lie bialgebra structures on generalized loop Schrodinger-Virasoro algebras
广义环薛定谔-维拉索罗代数上的李双代数结构
  • DOI：
    10.1007/s11464-019-0761-0
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈海波;戴先胜;杨恒云
  • 通讯作者：
    杨恒云
On a Class of Infinite Simple Lie Conformal Algebras
关于一类无穷简单李共形代数
  • DOI：
    10.1007/s10468-021-10047-9
  • 发表时间：
    2019-06
  • 期刊：
    Algebras and Representation Theory
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    洪燕勇;潘阳;陈海波
  • 通讯作者：
    陈海波

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    陈海波
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

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          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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