无穷维哈密顿动力系统的定性理论
批准号：
10671035
项目类别：
面上项目
资助金额：
18.0 万元
负责人：
袁小平
依托单位：
学科分类：
动力系统与遍历论
结题年份：
2009
批准年份：
2006
项目状态：
已结题
项目参与者：
梁振国
项目摘要
结项摘要
项目成果
袁小平的其他基金
相似基金
相关文献
中文摘要
Hamilton动力系统是动力系统中一个重要而活跃的研究领域。有穷维的KAM理论保证了近可积系统的不变环面的存在性；Nekhoroshev估计揭示了Arnold扩散为何如此缓慢的原因，并给出了有效稳定的时间；Aubry-Mather理论解释了不变环面破裂后的动力学行为。这些理论较好的描绘了有限维Hamilton动力系统的动力学行为。将这些理论推广到无限维动力系统并用来研究某些发展型偏微分方程的动力学行为，是一个新颖而困难的课题，有大量的基本问题有待解决。我们拟重点研究：1.某些非线性发展方程在大范围中不变环面的存在性；2.这些方程的无穷维的不变环面（几乎周期解）的存在性；3.连续谱的Hamilton系统的定性理论及其对非紧致区域上偏微分方程的应用。4. 有一般非线性项的非线性发展方程的弱KAM理论.
英文摘要
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
登录
查看更多内容
DOI：
10.1088/0951-7715/21/3/004
发表时间：
2008-03
期刊：
Nonlinearity
影响因子：
1.7
作者：
[K. Chung;Xiaoping Yuan]
通讯作者：
K. Chung;Xiaoping Yuan
A KAM Theorem with Applications to Partial Differential Equations of Higher Dimensions
一种KAM定理及其在高维偏微分方程中的应用
一种KAM定理及其在高维偏微分方程中的应用
DOI：
10.1007/s00220-007-0287-2
发表时间：
2006-06
期刊：
Communications in Mathematical Physics
影响因子：
2.4
作者：
[袁小平]
通讯作者：
袁小平
Existence and stability of quasi-periodic breathers in networks of Ginzburg-Landau oscillators
金兹堡-朗道振子网络中准周期呼吸器的存在性和稳定性
金兹堡-朗道振子网络中准周期呼吸器的存在性和稳定性
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Physica D-Nonlinear Phenomena
影响因子：
4
作者：
[Yuan, Xiaoping, Chung, K. W.]
通讯作者：
Chung, K. W.
Quasiperiodic solutions for the cubic complex Ginzburg-Landau equation
三次复数 Ginzburg-Landau 方程的准周期解
三次复数 Ginzburg-Landau 方程的准周期解
DOI：
10.1063/1.3157213
发表时间：
2009-06
期刊：
Journal of Mathematical Physics
影响因子：
1.3
作者：
[袁小平]
通讯作者：
袁小平
DOI：
10.1007/s10114-005-0887-8
发表时间：
2007-07
期刊：
Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子：
--
作者：
[Shunmeng Chen;Xiaoping Yuan]
通讯作者：
Shunmeng Chen;Xiaoping Yuan
高空间维数的无穷维哈密顿系统的拟周期解及其稳定性
-
批准号：12371189
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：44.00万元
-
批准年份：2023
-
负责人：袁小平
-
依托单位：
哈密顿动力系统的KAM理论和长时间稳定性
-
批准号：11771093
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：48.0万元
-
批准年份：2017
-
负责人：袁小平
-
依托单位：
具有无界扰动的无穷维哈密顿系统的动力学行为
-
批准号：11271076
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：56.0万元
-
批准年份：2012
-
负责人：袁小平
-
依托单位：
哈密顿系统的动力行为
-
批准号：19801008
-
项目类别：青年科学基金项目
-
资助金额：3.6万元
-
批准年份：1998
-
负责人：袁小平
-
依托单位：
国内基金
海外基金