紧Riemann 流形上Laplacian 的特征函数
批准号：
10601053
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
16.0 万元
负责人：
许斌
依托单位：
学科分类：
几何分析
结题年份：
2009
批准年份：
2006
项目状态：
已结题
项目参与者：
陈卿、孙陶牛、严亚军
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目的研究对象是紧Riemann流形M上Laplacian的特征函数. 薄膜或鼓的震动, 声波在空气中的传播和原子与分子在稳态时的分布函数都属于这类函数. 它的研究至今已有200多年的历史. 本项目的目标是研究有大特征值的特征函数的各种最优增长阶,它分为如下两部分..局部部分: M上的特征函数理论是Rn上Fourier分析的推广, 经验显示后者的一般性结果在任何紧Riemann流形M上都有对应物. 由Rn的直观预测M上的一般性结果, 再运用Rn上的振动积分算子和Fourier 积分算子进行严格证明. .整体部分: 从流形M上Fourier积分算子理论和Hamiltonian系统的理论出发, 在测地流满足某些条件时改进上面的一般性结果, 揭示M上特征函数的极大(小）增长蕴含的几何性质.
英文摘要
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会议论文列表
专利列表
DOI：
10.1007/s11401-005-0578-x
发表时间：
2003-07
期刊：
Chinese Annals of Mathematics, Series B
影响因子：
--
作者：
[Bin Xu]
通讯作者：
Bin Xu
The Riemannian manifolds with boundary and large symmetry
具有边界和大对称性的黎曼流形
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DOI：
10.1007/s11401-009-0037-1
发表时间：
2008-01
期刊：
Chin. Ann. Math. Ser. B
影响因子：
--
作者：
[Yiqian Shi, Bin Xu, Zhi Chen]
通讯作者：
Zhi Chen
Gradient estimate of an eigenfunction on a compact Riemannian manifold without boundary
无边界紧黎曼流形上本征函数的梯度估计
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DOI：
10.1007/s10455-010-9198-0
发表时间：
2009-05
期刊：
Ann. Glob. Anal. Geom.
影响因子：
--
作者：
[Yiqian Shi, Bin Xu]
通讯作者：
Bin Xu
整性特殊凯勒结构及其在两类Hyper-Kahler度量上的应用
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批准号：12271495
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项目类别：面上项目
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资助金额：47万元
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批准年份：2022
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负责人：许斌
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依托单位：
紧黎曼面上的一形式与奇性可约椭圆度量
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批准号：11571330
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项目类别：面上项目
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资助金额：45.0万元
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批准年份：2015
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负责人：许斌
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依托单位：
国内基金
海外基金