导子、Jordan导子、Lie导子是算子代数和算子理论中比较活跃的、有着重要的理论价值和应用价值的研究课题,一直受到国内外许多学者的关注. 本项目主要讨论算子代数,例如标准算子代数、von Neumann代数、套代数、JSL代数上可加或线性映射何时成为导子的问题, 试图从新的角度获得映射成为导子的充分必要条件； 进而,本项目还讨论算子代数上ξ-Lie可乘映射的可加性及刻画问题，探讨ξ-Lie可乘同构和同构之间的关系；在此基础上, 探讨可加或线性ξ-Lie导子的结构性质以及与导子、广义导子之间的关系,从而获得对于算子代数结构的新认识.