多物种扩散模型中的某些偏微分方程（组）研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101111
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    王阳
  • 依托单位：
    杭州电子科技大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

本项目研究多物种扩散模型中的一些重要的非线性椭圆与抛物方程及方程组，对这些方程（组）解的整体与局部存在性、稳定性态及集中现象进行深入探讨。重点研究扩散系数、竞争系数、资源函数、自寻资源能力系数及区域的几何性质等对解的稳定性态、渐近性态、共存态和集中点（即种群聚集点）的影响，探讨这些现象的扩散机制。试图利用单调系统理论、shadow system约化技巧、变分理论、blow up分析、分歧理论等分析这些方程（组）解的相关性质。我们研究的问题具有很强的生态学背景且具有一定的数学难度（存在强耦合系统），因此有利于发展新的方法解决新的问题，并对生物、数学及生态学中的一些非线性现象提供深刻的认识。希望通过我们的研究，对此类问题提供一些系统的看法和新的技术，并对生物数学的发展有所贡献。

结项摘要

偏微分方程作为研究生物数学的一个重要工具，在自然科学以及现实生活中都有着极其重要的地位。其中有关物种的迁移及种群间的竞争系数对物种生存状态的影响，在数学上主要体现为微分方程系统正解的存在性、稳定性等一系列问题。在本项目中，我们首先研究了具有弱竞争系数“定向移动”的2×2交叉扩散模型中，参数的变化对系统半平衡解的稳定性的影响，从而揭示扩散系数及内部竞争系数对物种生存状态的影响。其次，我们研究了具有非局部扩散项的两个竞争物种模型。为了得到其全局动力学行为，我们研究了其所谓的“shadow system”正的稳定态的存在性。这些结果都将揭示参数的变化对物种生存\灭亡状态的影响。此外，我们还研究了一类阻尼波的传播方程的非线性自伴性、守恒律和椭圆函数解。. 在项目执行期间，项目组成员一共完成10篇SCI论文，培养硕士研究生3人。

项目成果

期刊论文数量（9）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A fourth order elliptic equation with a singular nonlinearity
具有奇异非线性的四阶椭圆方程
  • DOI：
    10.3934/cpaa.2014.13.2493
  • 发表时间：
    2014-07
  • 期刊：
    Communications on Pure and Applied Analysis
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Guo, Zongming;Wei, Long
  • 通讯作者：
    Wei, Long
Self-Adjointness, Symmetries, and Conservation Laws for a Class of Wave Equations Incorporating Dissipation
一类包含耗散的波动方程的自伴性、对称性和守恒定律
  • DOI：
    10.1155/2013/407908
  • 发表时间：
    2013-05
  • 期刊：
    Abstract and Applied Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wang, Yang;Wei, Long
  • 通讯作者：
    Wei, Long
The Lagrangian, Self-Adjointness, and Conserved Quantities for a Generalized Regularized Long-Wave Equation
广义正则长波方程的拉格朗日量、自共性和守恒量
  • DOI：
    10.1155/2014/173192
  • 发表时间：
    2014-05
  • 期刊：
    Abstract and Applied Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wei, Long;Wang, Yang
  • 通讯作者：
    Wang, Yang
Boundedness of the extremal solution for some p-Laplacian problems
某些 p-拉普拉斯问题极值解的有界性
  • DOI：
    10.2478/s12175-014-0211-0
  • 发表时间：
    2014-05
  • 期刊：
    Mathematica Slovaca
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Wei, Long
  • 通讯作者：
    Wei, Long
Infinitely Many Elliptic Solutions to a Simple Equation and Applications
简单方程的无穷多个椭圆解及其应用
  • DOI：
    10.1155/2013/582532
  • 发表时间：
    2013-07
  • 期刊：
    Abstract and Applied Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wei, Long;Wang, Yang
  • 通讯作者：
    Wang, Yang

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其他文献

高粱（Sorghum bicolor（L．）Moench）种质资源研究进展
高粱（Sorghum bicolor (L.) Moench）优质资源研究进展展
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    --
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    2013
  • 期刊：
  • 影响因子：
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  • 作者：
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在线负面评论信息对潜在消费者购买意愿影响研究
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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等效性检验——结构方程模型评价和测量不变性分析的新视角
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    2020
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王阳;温忠麟;付媛姝
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  • 期刊：
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    --
  • 作者：
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番茄灰霉病拮抗细菌18BS-12发酵条件的优化及防治效果
  • DOI：
    10.13207/j.cnki.jnwafu.2016.06.017
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    西北农林科技大学学报(自然科学版)
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    --
  • 作者：
    赵新贝;上官妮妮;李月飞;常东伟;王阳;马青
  • 通讯作者：
    马青

其他文献

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王阳的其他基金

某些非线性椭圆偏微分方程解的集中现象
  • 批准号：
    10926057
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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