偏微分方程作为研究生物数学的一个重要工具，在自然科学以及现实生活中都有着极其重要的地位。其中有关物种的迁移及种群间的竞争系数对物种生存状态的影响，在数学上主要体现为微分方程系统正解的存在性、稳定性等一系列问题。在本项目中，我们首先研究了具有弱竞争系数“定向移动”的2×2交叉扩散模型中，参数的变化对系统半平衡解的稳定性的影响，从而揭示扩散系数及内部竞争系数对物种生存状态的影响。其次，我们研究了具有非局部扩散项的两个竞争物种模型。为了得到其全局动力学行为，我们研究了其所谓的“shadow system”正的稳定态的存在性。这些结果都将揭示参数的变化对物种生存\灭亡状态的影响。此外，我们还研究了一类阻尼波的传播方程的非线性自伴性、守恒律和椭圆函数解。. 在项目执行期间，项目组成员一共完成10篇SCI论文，培养硕士研究生3人。