子流形几何与李方法

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971111
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    马辉
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    A0108.整体微分几何
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

李群及其线性化"李代数"是描述自然界中连续的对称性的基本工具。李理论一直以来是微分几何研究中的重要工具，其本质是利用代数方法解决几何问题。本项目计划利用李理论方法研究子流形几何中的问题，具体研究如复二次超曲面中的拉格朗日子流形与球面中的超曲面理论，特别是由球面中的等参超曲面的高斯映射象得到的复二次超曲面中的拉格朗日子流形的性质、哈密顿变分稳定性，球面中非齐性等参超曲面的构造的新刻画，复射影空间、toric Kaehler流形、Hermitian对称空间或一般的广义旗流形中的拉格朗日子流形的构造、刻画及哈密顿变分问题，Oh猜想，Austere子流形、等参超曲面和特殊拉格朗日子流形的关系以及欧氏空间中异向表面能量泛函的几何。

结项摘要

李群及其线性化“李代数”是描述自然界中连续的对称性的基本工具。李理论一直以来是微分几何研究中的重要工具，其本质是利用代数方法解决几何问题。本项目利用李理论方法研究子流形几何中的问题，具体研究复二次超曲面中的拉格朗日子流形与球面中的超曲面理论的关系，由球面中的等参超曲面的高斯映射象得到的复二次超曲面中的拉格朗日子流形的微分几何和辛几何性质、哈密顿变分稳定性以及欧氏空间中异向表面能量泛函的几何等。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
Anisotropic isoparametric hypersurfaces in Euclidean spaces
欧几里得空间中的各向异性等参超曲面
  • DOI：
    10.1007/s10455-011-9286-9
  • 发表时间：
    2010-08
  • 期刊：
    Annals of Global Analysis and Geometry
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Jianquan Ge;Hui Ma
  • 通讯作者：
    Hui Ma
Twisted hierarchies associated with the generalized sine-Gordon equation
与广义正弦戈登方程相关的扭曲层次结构
  • DOI：
    10.1063/1.3633526
  • 发表时间：
    2011-03
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Physics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Hui Ma;Derchyi Wu
  • 通讯作者：
    Derchyi Wu

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

微生物偏振光散射的双组份模型
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    中国光学学会2011年学术大会摘要集
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    廖然;马辉
  • 通讯作者：
    马辉
随机地震激励下高台基木结构古建筑的响应分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    工业建筑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马辉;薛建阳;赵鸿铁
  • 通讯作者：
    赵鸿铁
低周反复荷载下型钢再生混凝土长柱非线性数值模拟分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    工业建筑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张杰;马辉;任瑞;王成
  • 通讯作者：
    王成
CDMA2000 1x EVDO网络接入性能优化分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    通信技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    施永贵;王洪峰;唐加福;王骥;周平;马辉
  • 通讯作者：
    马辉
斜裂纹悬臂梁非线性振动特性分析
  • DOI：
    10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.013
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    振动与冲击
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马辉;曾劲;郎自强;太兴宇
  • 通讯作者：
    太兴宇

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

马辉的其他基金

复二次超曲面中等变极小3维球面的分类问题研究
  • 批准号：
    12226346
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
    20.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
分层结构复杂样本微观结构的特异性偏振表征方法研究
  • 批准号：
    11961131001
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    62 万元
  • 项目类别：
    面上项目
从局部到整体－子流形与几何结构
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    169 万元
  • 项目类别：
子流形和整体几何结构
  • 批准号：
    11671223
  • 批准年份：
    2016
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
癌变组织穆勒矩阵与现场诊断方法研究
  • 批准号：
    11374179
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    89.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
余切丛的特殊拉格朗日子流形及相关问题
  • 批准号：
    11271213
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
偏振组织光学模型与偏振成像病理诊断方法研究
  • 批准号：
    11174178
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    73.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
各向异性生物组织仿体与偏振光散射研究
  • 批准号：
    10974114
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
    36.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
浑浊介质中偏振光散射与成像
  • 批准号：
    60778044
  • 批准年份：
    2007
  • 资助金额：
    32.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
生物组织的光学二次谐波成像
  • 批准号：
    60578003
  • 批准年份：
    2005
  • 资助金额：
    24.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码