p-adic表示的理论，是现代数论和算术几何的一个核心部分，包括最近Serre猜想和Fontaine-Mazur猜想的巨大进展都与其息息相关。本课题是在项目申请人和p-adic理论的奠基人Fontaine教授完成专著《Theory of p-adic Galois representations》后，对p-adic表示理论进行进一步合作研究的尝试。课题计划使用Fontaine的(phi,Gamma)-模理论来研究p-adic表示的伽罗瓦上同调，特别地，研究剩余类域为代数闭域时的情形，从而用新的观点建立几何局部类域论和Tate对偶理论。这些新的观点和方法，将继续用来对于Iwasawa理论和p-adic L-函数的研究，是申请人于2007年刚结题的青年基金项目"p-adic表示的欧拉系理论和泛范分布之关系的研究"（No.10401018）的更高水平的延伸