课题基金 / 基金详情

可压Navier-Stokes方程及相关流体动力学方程研究

批准号：
10871134
项目类别：
面上项目
资助金额：
30.0 万元
负责人：
李海梁
依托单位：
首都师范大学
学科分类：
混合型、退化型偏微分方程
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
肖玲、郝成春、连如续、钟明溁、林义筌
关键词：
适定性可压缩Navier-Stokes方程奇异极限渐近行为

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中文摘要
本课题拟研究高维空间可压缩Navier-Stokes 方程及相关流体动力学方程，包括可压缩Navier-Stokes-Poisson 方程、Madelung-Poisson方程(及其微观薛定谔-泊松模型)、Dispersive Navier－Stokes 方程等模型。研究整体弱解的存在性、唯一性、正则性和小尺度渐进极限行为；研究不同的粘性系数选择(比如系数是密度的函数等)对解的适定性等相关问题的影响；研究高维空间的自由边界问题，以及真空形成、消失现象和动力学特征；研究高维空间Navier－Stokes方程整体强解(正则解)的存在性、唯一性这些国际高度关注的问题。这些研究内容不仅是国际上十分重视的、有重要理论意义的、前沿性的主流课题，而且与应用科学和工程技术紧密相关、有广泛的应用前景。
英文摘要
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专利列表
Large time behavior of isentropic compressible Navier-Stokes system in R(3)
R(3) 中等熵可压缩纳维-斯托克斯系统的大时间行为
DOI： --
发表时间： --
期刊： Mathematical Methods in the Applied Sciences
影响因子： 2.9
作者： [Zhang, Ting, Li, Hai-Liang]
通讯作者： Li, Hai-Liang
Optimal Decay Rate of the Compressible Navier-Stokes-Poisson System in R(3)
R(3) 中可压缩纳维-斯托克斯-泊松系统的最优衰减率
DOI： --
发表时间： --
期刊： Archive for Rational Mechanics and Analysis, 196(2), pp 681-713, 2010/5(SCIE).
影响因子： --
作者： [Zhang, Guojing, Li, Hai-Liang, Matsumura, Akitaka]
通讯作者： Matsumura, Akitaka
Dynamical behaviors for 1D compressible Navier–Stokes equations with density-dependent viscosity
具有密度相关粘度的一维可压缩纳维斯托克斯方程的动力学行为
DOI： 10.1016/j.jde.2009.11.029
发表时间： 2010-04
期刊： Journal of Differential Equations
影响因子： 2.4
作者： [郭真华]
通讯作者： 郭真华
Asymptotic limit of nonlinear Schrödinger-Poisson system withgeneral initial data
DOI： 10.3934/krm.2011.4.767
发表时间： 2011-08
期刊： Kinetic and Related Models
影响因子： 1
作者： [Q. Ju;Fucai Li;Hai-liang Li]
通讯作者： Q. Ju;Fucai Li;Hai-liang Li
共 16 条
    可压缩磁流体动力学方程组解的性态研究
    • 批准号：
      12226326
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      20.0万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      李海梁
    • 依托单位：
      首都师范大学
    可压缩磁流体动力学方程组解的性态研究
    • 批准号：
      12226326
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      20.0万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      李海梁
    • 依托单位：
      首都师范大学
    最优输运理论和混合型偏微分方程的前沿问题
    • 批准号：
      12026408
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      20.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      李海梁
    • 依托单位：
      首都师范大学
    多尺度流体方程及其耦合模型的数学理论
    • 批准号：
      11931010
    • 项目类别：
      重点项目
    • 资助金额：
      260.0万元
    • 批准年份：
      2019
    • 负责人：
      李海梁
    • 依托单位：
      首都师范大学
    国内基金
    海外基金