图的对称性与曲面嵌入

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10901015
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    周进鑫
  • 依托单位：
    北京交通大学
  • 学科分类：
    A0409.图论及其应用
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

图的对称性与图在曲面上的嵌入是代数图论和拓扑图论中的重要研究分支。该方面研究不仅与其它数学分支如群论、复分析、几何学等紧密相关，而且在信息科学、分子生物学、密码学及互联网络等科学领域中也有着广泛的应用，因而其研究有着重要的理论意义和实际应用价值。本项目将致力于以下方面的研究：1.利用有限群论、组合的方法及代数拓扑中的正则覆盖理论，在前人工作的基础上，进一步开展给定度数的高对称性图，如弧传递图、半弧传递图的分类工作。2.研究弧传递图在可定向闭曲面上的正则嵌入。图的正则嵌入也称为正则地图。拟利用有限群理论、商图理论及正则地图的代数表示理论研究给定群的正则凯莱地图以及给定图类的正则地图的分类，并研究它们的亏格和可反射性等重要性质。3.图在可定向闭曲面上的2-胞腔嵌入，亦称为地图。拟研究给定图类的地图和可反射地图的同构类的计数，并探索给定图类的地图同构类的亏格分布的一般方法。

结项摘要

本项目主要开展了以下几方面的研究:. 1. 图的对称性研究是代数图论的主要研究内容之一。 利用有限群理论，结合拓扑、组合和图论方法， 研究了弧传递图、边传递图、顶点传递图等高对称性图的构造与分类，取得了一系列成果。在该方面共发表SCI检索论文12篇。. 2. 正则地图的构造与分类是拓扑图论中的重要课题之一。利用有限群理论、商图理论及正规Cayley 图理论，完成了4p 阶对称图的可定向地图的完全分类。值得注意的是关于4p 阶对称图的分类工作是一个长期悬而未决的公开问题。此外，将Mull 等人关于地图同构类的计数方法推广到允许有自环和重边的图类，并首次研究了可反射地图同构类的计数问题。在正则地图与地图同计数方面，共发表SCI检索论文3 篇（其中一篇的电子版已发表）。. 3. 在网络可靠性方面,首先否定地回答了该方面的一个公开问题，即k正则（k≥3）的哈密尔顿图是否一定是超限制性边连通的？其次，比较系统地研究了正则网络的圈边连通性。 特别地，决定了非圈优的正则边传递图，分类了圈优但非超圈连通的正则边传递图。作为应用，否定了该方面一个猜想：即不存在非超圈连通的正则边传递图。另外，还决定了交错群网络的3限制边连通度，并决定了交错群图网络的条件可诊断性。在该方面共发表SCI检索论文3篇(其中一篇的电子版已发表)。

项目成果

期刊论文数量（16）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The automorphism group of the alternating group graph
交替群图的自同构群
  • DOI：
    10.1016/j.aml.2010.09.009
  • 发表时间：
    2011-02
  • 期刊：
    Applied Mathematics Letters
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    Zhou, Jin-Xin
  • 通讯作者：
    Zhou, Jin-Xin
Regular maps of graphs of order 4p
4p 阶图的正则映射
  • DOI：
    10.1007/s10114-011-9528-6
  • 发表时间：
    2012-05
  • 期刊：
    Acta Mathematica Sinica-English Series
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Zhou, Jin Xin;Feng, Yan-Quan
  • 通讯作者：
    Feng, Yan-Quan
Semisymmetric elementary abelian covers of the Heawood graph
Heawood 图的半对称初等阿贝尔覆盖
  • DOI：
    10.1016/j.disc.2010.09.017
  • 发表时间：
    2010-12
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Zhou, Jin-Xin;Feng, Yan-Quan
  • 通讯作者：
    Feng, Yan-Quan
Super-connected but not super edge-connected graphs
超连通图但非超边连通图
  • DOI：
    10.1016/j.ipl.2010.10.005
  • 发表时间：
    2010-12
  • 期刊：
    Information Processing Letters
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Jin-Xin Zhou, Yan-Quan Feng
  • 通讯作者：
    Jin-Xin Zhou, Yan-Quan Feng
Super restricted edge connectivity of regular edge-transitive graphs
规则边传递图的超限制边连通性
  • DOI：
    10.1016/j.dam.2011.12.004
  • 发表时间：
    2012-05
  • 期刊：
    Discrete Applied Mathematics
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Zhou, Jin-Xin
  • 通讯作者：
    Zhou, Jin-Xin

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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