型材拉弯、大型直缝焊管成形、管件整径矫圆、过弯矫圆等小曲率平面弯曲弹复控制问题有两个主要的共性关键技术，即回弹的准确预测和回弹量的在线检测。为了有效地解决此类工艺的共性问题，本项研究以小曲率平面弯曲为主要研究对象。建立了描述曲梁和直梁的平面弯曲弹复几何约束方程组，进而建立了包含截面弯矩和截面拉力或压力在内的描述弹复前后截面几何中心层曲率半径之间关系的平面弯曲弹复方程。有限元模拟和物理实验所获得的弹复后曲率与理论解析结果的相对偏差都在5%以内，从而佐证了弹复方程的正确性。在工程实际应用方面，建立了型材拉弯、大型直缝焊管JCOE/四点弯曲JCOC成形、大型管件扩径缩径矫圆、大型管件过弯矫圆等的力学模型，由平面弯曲弹复方程获得了弯曲弹复后各变形质点处截面几何中心层的曲率半径，即实现了对回弹后工件几何形状的解析描述，并且提出了各工艺的控制策略。另一方面，开发了基于机器视觉的工件平面构形几何特征识别系统，该系统可快速准确地提取工件的几何形状和尺寸，为工程中平面弯曲回弹量的在线检测提供了先进的技术支持。.本项研究具有三个方面的意义：一是建立了拉压状态下曲梁的平面弯曲弹复方程丰富了经典弹塑性理论的内容，具有重要的理论意义；二是将该平面弯曲弹复理论应用于若干个具体的平面弯曲工程实际中，帮助其解决弯曲弹复的精确预测和控制问题，对工程实际中所涉及的关键技术问题提出先进的解决方案，具有重要的实际应用价值；三是开发了基于机器视觉的工件平面构形几何特征识别系统，可应用于型材拉弯、大型直缝焊管成形、大型管件矫圆等实际工艺中，实现了工件几何特征的在线快速检测。