Minor 极小k-连通图的刻画

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11126321
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    覃城阜
  • 依托单位：
    南宁师范大学
  • 学科分类：
    A0409.图论及其应用
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2012-12-31

项目摘要

如果图G有子图经过一系列边的收缩后得到图H，则称H是G的minor。G是k-连通图且没有异于G的k-连通图H作为G的minor,则称G是minor极小的k-连通图。连通图中的minors问题与Hadwiger猜想有密切的关系，对不含有k点完全图的minor的k连通图进行有意义的刻划将对Hadwiger猜想的解答有深远的影响。.项目主要应用最近发展起来的断片理论，结合研究图的连通性的其它工具，将k-连通图中存在k-可收缩子图的研究转化为研究收缩临界且极小k-连通图的k-可收缩子图。寻求对k=5时，minor极小的k-连通图的完全刻画；对k=6，7时，得到minor极小的k-连通图的新性质并在此基础上对不含有k点完全图作为minor的k-连通图进行刻划。在研究过程中更进一步发展断片理论，将上述研究方法一般化，同时探索研究图的连通性的其它工具，

结项摘要

若G是k-连通图且没有异于G的k-连通图H作为G的minor, 则称G是minor极小的k-连通图。研究minor极小k-连通图的性质和结构，不仅是图的连通性研究本身的需要，还有助于推动著名的Hadwiger猜想的研究， 因此是在理论上具有非常重要的意义。 . 本项目“Minor 极小k-连通图的刻画”主要是对于较小的正整数k，研究收缩临界且极小的k-连通图的性质与结构，刻画收缩临界且极小的k-连通图的k-可收缩子图的特征；进而决定minor极小k-连通图。我们刻画了收缩临界5-连通图中不含在三角形内的点的局部邻域结构，证明了该局部结构中存在可收缩的子图；由此我们得到了minor极小5-连通图中每一个点都包含在三边形内。进一步我们证明了收缩临界且极小5-连通图中每一条端点度数不小于6的边的局部结构中存在可收缩子图； 从而证明了minor极小5-连通图中每一条边都会与至少一个5度点关联。以该结论作为基础，我们推广了德国学者Matthias Kriesell的结果， 证明了G. Fijavz于2001年提出的关于5-连通图的Minor的猜想对于super-5-连通图成立。但是对一般的k-连通图的结构的刻画是非常困难的，因此我们首先来研究特殊的k-连通图的结构。我们给出了Kronecker积图是super-k- 连通的充分条件。. 通过本项目，我们刻画了minor极小5-连通图的一般特征，为解决G. Fijavz于2001年提出的关于5-连通图的Minor的猜想奠定了基础，也为决定一般的minor极小k-连通图的研究提供了借鉴方法。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Super-connectivity of Kronecker products of split graphs, powers of cycles, powers of paths and complete graphs
分裂图、循环幂、路径幂和完全图的克罗内克乘积的超连通性
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Applied Mathematics Letters
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    Guo, Litao;Yang, Weihua;Guo, Xiaofeng
  • 通讯作者：
    Guo, Xiaofeng
自同构群作用下具有两个轨道的连通图的连通性(英文)
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    广西师范学院学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    周红松;谭丽;ZHOU Hong-song,TAN Li(School of Mathematical Scien
  • 通讯作者：
    ZHOU Hong-song,TAN Li(School of Mathematical Scien

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  • 通讯作者：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 通讯作者：
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  • DOI：
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  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    应用数学学报
  • 影响因子：
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  • 作者：
    郭利涛;覃城阜;郭晓峰
  • 通讯作者：
    郭晓峰
收缩临界6-边通图中的6度顶点
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    广西师范大学学报（自然科学版）
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    --
  • 作者：
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    2016
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    --
  • 作者：
    Weihua Yang;覃城阜;陈美润
  • 通讯作者：
    陈美润

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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