课题基金基金详情
调和分析中若干算子在Morrey型空间中的加权模不等式
结题报告
批准号:
11226104
项目类别:
数学天元基金项目
资助金额:
4.0 万元
负责人:
喻晓
依托单位:
学科分类:
A0205.调和分析与逼近论
结题年份:
2013
批准年份:
2012
项目状态:
已结题
项目参与者:
张艳丹、阮建苗、黄时祥、张慧慧、吴红星、饶贤清
国基评审专家1V1指导 中标率高出同行96.8%
结合最新热点,提供专业选题建议
深度指导申报书撰写,确保创新可行
指导项目中标800+,快速提高中标率
客服二维码
微信扫码咨询
中文摘要
本项目致力于研究调和分析中的若干算子,如奇异积分算子及其交换子、分数次积分算子及其交换子,多线性算子,Cohen-Gosselin型算子在Morrey型空间中的加权有界性等,尤其是多线性算子在Morrey型空间中的双权模不等式,其中权函数满足一类"Power and Bump"型条件或多线性矢量权条件。同时,多线性算子在加权Morrey空间中的最优估计也是本项目研究的重点之一。并且加权中心Morrey型空间也是本项目研究的重点问题。本项目将会研究分数次积分算子及其交换子,多线性算子,Cohen-Gosselin型算子在加权中心Morrey型空间中的有界性等。
英文摘要
This project focuses on the weighted boundedness of some operators in harmonic analysis on Morrey type spaces. For example, singular integral operators as well as fractional integral operators and their commutators, multilinear operators, Cohen-Gosselin type operator et al. Especially on the two-weight norm inequalities of multilinear operators on Morrey space where the weight satisfies some "Power and Bump " conditions or the multiple weight condition. At the same time, the sharp estimates of multilinear operators on weighted Morrey space is also an important part in this project. What''s more, we will also focuses on the research of the weighted central Morrey type space.This project will also focus on the boundedness of fractional inetgrals and its commutators, multilinear operators and Cohen-Gosselin type operators on the weighted central Morrey type spaces.
在本项目研究过程中,项目组负责人与项目组成员一起对调和分析中几类重要算子在Morrey型空间以及调和分析中若干函数空间的有界性进行了深入的研究,共发表学术论文6篇,含录用1篇。其中5篇被SCI期刊收录(有四篇论文项目组负责人为第一作者,另外一篇为通讯作者),还有一篇被国家一级核心期刊收录(项目组负责人为通讯作者)。得到如下几项重要结果:.1、 证明了具有粗糙核的Hardy算子广义交换子在中心Morrey空间以及Herz型空间中的有界性,研究成果发表在Abstr. Anal.and Appl.期刊中(SCI二区期刊,项目组负责人为第一作者)。.2、 证明了具有齐次核的Hardy算子广义交换子在H1空间中的端点估计,研究成果发表在J. Funct Spaces and Appl.期刊中(SCI期刊,项目组负责人为第一作者)。.3、 证明了具有粗糙核的Cohen-Gosselin型广义交换子在中心Morrey空间中的有界性,研究成果发表在Acta Math. Sinica, English Ser.期刊中(SCI期刊,项目组负责人为第一作者)。.4、 证明了向量值多线性分数次积分算子交换子的A_\infty权估计,研究成果发表在Applied Math., A Journal of Chinese Universities, Ser. B期刊中(SCI期刊,项目组负责人为第一作者)。.5、 证明了向量值分数次积分算子交换子的加权估计,其中核函数满足和Young函数相关的Hormander型条件。研究成果被Math. Inequal.&Appl. 期刊录用(SCI期刊,项目组负责人为通讯作者)。.6、 证明了Hausdorff算子在Campanato空间中的若干性质,研究成果发表在《数学学报》中文版(国家一级核心期刊,项目组负责人为通讯作者)。.7、 证明了具有粗糙核的奇异积分算子及其交换子,分数次积分算子以及中心极大函数在加权中心Morrey空间中的有界性,这个结果目前暂未发表。.8、 证明了向量值极大多线性奇异积分算子在加权Morrey空间中的有界性,这个结果目前暂未发表。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI:--
发表时间:2013
期刊:Acta Mathematica Sinica
影响因子:--
作者:Xiao Yu;Xiangxing Tao;
通讯作者:
A(infinity) weight estimates for vector-valued commutators of multilinear fractional integral
多线性分数积分矢量值换向器的A(无穷大)权估计
DOI:--
发表时间:2013
期刊:Applied Mathematics-A Journal of Chinese Universities Series B
影响因子:1
作者:Yu Xiao;Chen Jie-cheng;Zhang Yan-dan
通讯作者:Zhang Yan-dan
DOI:10.1155/2013/431692
发表时间:2013-11
期刊:Abstr. Appl. Anal.
影响因子:--
作者:Xiao Yu;Shanzhen Lu
通讯作者:Shanzhen Lu
Endpoint Estimates for Generalized Commutators of Hardy Operators on H1 Space
H1 空间上 Hardy 算子广义换向子的端点估计
DOI:--
发表时间:2013
期刊:Journal of Function Spaces and Applications
影响因子:--
作者:Xiao Yu;Shanzhen Lu
通讯作者:Shanzhen Lu
DOI:--
发表时间:2013
期刊:Acta Mathematica Sinica
影响因子:--
作者:Xiao Yu;Xiangxing Tao
通讯作者:Xiangxing Tao
Banach型函数空间中若干调和分析问题的研究及应用
  • 批准号:
    11961056
  • 项目类别:
    地区科学基金项目
  • 资助金额:
    38.0万元
  • 批准年份:
    2019
  • 负责人:
    喻晓
  • 依托单位:
加权模不等式及相关问题研究
  • 批准号:
    11561057
  • 项目类别:
    地区科学基金项目
  • 资助金额:
    35.0万元
  • 批准年份:
    2015
  • 负责人:
    喻晓
  • 依托单位:
国内基金
海外基金