有关类群的问题
批准号：
10771100
项目类别：
面上项目
资助金额：
25.0 万元
负责人：
岳勤
依托单位：
学科分类：
代数数论
结题年份：
2010
批准年份：
2007
项目状态：
已结题
项目参与者：
曹喜望、卢青林、姜海景、许广魁、孙江红、贺峰、郝年朋
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中文摘要
本项目主要研究数域的类群以及与之相关的问题。具体在如下几个方面：对二次数域，采用Hilbert类域扩张方法给出类群的p-Sylow子群的结构，由此计算它们的密度；对于循环p-次扩张E/F，采用类域论和上同调方法来研究这两个域的类群的p-Sylow子群的结构和相互关系，对于特殊数域F，运用Hilbert符号来计算数域E的类群的p-秩和高阶p-秩；对于数域，计算它的Hilbert p-类域塔的长度，和给出它具有无穷Hilbert类域塔的条件；研究数域F的代数整数环的Milnor K群的p-Sylow子群的结构，和它的类群和Milnor K群的p-秩之间精细的相互关系，特别地考虑二次数域F的两个奇p-Sylow子群之间关系，由此给出Cohen-Lenstra猜想在Milnor K群上一种表现形式。
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作者：
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通讯作者：
共 25 条
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