Hyers-Ulam 稳定性及其应用的研究

本项目研究Hyers-Ulam 稳定性的若干问题。主要研究了混合型函数方程的一般解和Hyers-Ulam稳定性问题，在拟Banach空间、Banach模、n-Banach空间和 F-空间中建立了一般可加三次方程及AQ方程的Ulam型稳定性定理；研究了多可加映射、多Jensen映射和多二次映射的一般解及Hyers-Ulam稳定性问题；研究了整函数Hilbert空间上微分算子的Hyers-Ulam稳定性，给出了在整函数空间上判别微分算子Hyers-Ulam稳定性的一个充分必要条件，得到了微分算子Hyers-Ulam稳定性的最佳常数；研究了再生核函数空间上微分算子的Hyers-Ulam稳定性，得到了微分算子具有Hyers-Ulam稳定性的一个充分必要条件；研究了带有Riemman-Liouville导数和Caputo导数的几类分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性问题；研究了几类非线性发展方程的不变群和对称等问题。