课题基金 / 基金详情

自守形式的算术与几何

批准号：
11031004
项目类别：
重点项目
资助金额：
140.0 万元
负责人：
刘建亚
依托单位：
山东大学
学科分类：
解析数论与组合数论
结题年份：
2014
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
徐飞、李克正、田野、王永晖、吕广世
关键词：
齐性空间的整点Shmura簇自守表示L-函数Sarnak猜想

项目摘要

结项摘要

项目成果

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中文摘要
自守形式是当代数论与算术代数几何的一个核心课题, 在这个研究方向上分析、代数、几何等学科高度交叉, 对基础数学的整体发展起着强烈的激励作用, 因而备受国际数学界的重视。开展自守形式及相关课题的研究, 是我国基础数学发展的一个重要任务。本项目拟整合国内优势力量，深化自守形式的算术与几何的研究。具体研究课题有：自守形式与自守L-函数、轨道上的素数分布、齐性空间的整点、Shimura 簇的算术与几何、Siegel-Weil 公式，迹公式，及L-函数的特殊值。计划通过本项目的实施，在国际数论与算术代数几何领域持续取得有重要影响的原创性成果，进一步加强与国际领袖研究机构和数学家的实质性交流与合作，在杰出人才培养方面取得显著的成绩。
英文摘要
项目实施以来，研究工作严格按照研究计划执行，执行情况良好。在重点项目的支持下，项目组在自守形式的算术与几何领域，特别是自守形式与自守L-函数、轨道上的素数分布、齐性空间的整点、Shimura 簇的算术与几何、Siegel-Weil 公式，迹公式及L-函数的特殊值等研究方向，取得了一些重要进展。在国际合作与交流方面，与美国普林斯顿高等研究院、英国剑桥大学、法国国家科研中心等研究机构开展了一系列高水平、卓有成效的国际交流与合作活动。在人才培养方面，培养了一批有创新潜力的后备人才。. 项目实施期间，以项目负责人刘建亚为学术带头人的研究团队入选“教育部创新团队”和“科技部重点领域创新团队”。项目负责人刘建亚为第一完成人完成《自守形式与素数分布的研究》获得“国家自然科学二等奖”。田野获“拉马努金奖”以及“晨兴数学金奖”。项目组在《Math. Proc. Cambridge. Philos. Soc.》、《Proc. Lond. Math. Soc.》、《PNAS》、《Adv. Math.》等学术期刊发表论文34篇。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Integral power sums of Hecke eigenvalues
Hecke 特征值的积分幂和
DOI： 10.4064/aa150-2-7
发表时间： 2011
期刊： Acta Arithmetica
影响因子： 0.7
作者： [Lau, Y. -K., Lu, G. -S., Wu, J.]
通讯作者： Wu, J.
On a divisor problem related to the Epstein zeta-function, II
关于与 Epstein zeta 函数相关的除数问题，II
DOI： 10.1016/j.jnt.2011.03.003
发表时间： 2011-09
期刊： Journal of Number Theory
影响因子： 0.7
作者： [Lue, Guangshi, Wu, Jie, Zhai, Wenguang]
通讯作者： Zhai, Wenguang
span style=font-size:10.5pt;font-family:;On the higher mean over arithmetic progressions of Fourier coefficients of cusp forms,/span
关于尖点形式的傅里叶系数的算术级数的较高平均值，
DOI： --
发表时间： 2014
期刊： Acta Arithmetica
影响因子： 0.7
作者： [Jiang, Yujiao, Lu, Guangshi]
通讯作者： Lu, Guangshi
ON A DIVISOR PROBLEM RELATED TO THE EPSTEIN ZETA-FUNCTION, III
关于与 EPSTEIN ZETA 函数相关的除数问题，III
DOI： 10.1093/qmath/har024
发表时间： 2012-12
期刊： The Quarterly Journal of Mathematics
影响因子： --
作者： [Lu, Guangshi, Wu, Jie, Zhai, Wenguang]
通讯作者： Zhai, Wenguang
共 35 条
    数学文化杂志
    • 批准号：
      12326504
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2023
    • 负责人：
      刘建亚
    • 依托单位：
      山东大学
    数学文化杂志
    • 批准号：
      12226502
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      刘建亚
    • 依托单位：
      山东大学
    数学文化杂志
    • 批准号：
      12126501
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2021
    • 负责人：
      刘建亚
    • 依托单位：
      山东大学
    数学文化杂志
    • 批准号：
      12026504
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      刘建亚
    • 依托单位：
      山东大学
    国内基金
    海外基金