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抛物型Calderon交换子的有界性及其应用
结题报告
批准号:
11161042
项目类别:
地区科学基金项目
资助金额:
36.0 万元
负责人:
陶双平
依托单位:
学科分类:
A0205.调和分析与逼近论
结题年份:
2015
批准年份:
2011
项目状态:
已结题
项目参与者:
黙会霞、孙小春、袁彦波、邵旭馗、辛银萍、张冬梅
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中文摘要
奇异积分算子的交换子作为Calderon-Zygmund理论中的第二代非卷积型算子, 其有界性质的研究一直备受重视。 Calderon交换子是Calderon于1966年研究奇异积分算子代数时引入的,由于Calderon交换子与 PDE 和 Cauchy 积分等问题有密切关系, Calderon、Coifman和Meyer 等人均系统地研究了Calderon交换子有界性问题。抛物型奇异积分是Fabes和Rieiere在研究各向异性广义函数空间上的分析问题时提出的。 Calderon交换子所对应的抛物型奇异积分在各向异性函数空间的有界性、有界性的判定准则及这类算子在PDE中的应用正是本项目的核心研究内容。同时, 广义函数的Calderon交换子及其应用和非卷积型Calderon-Zygmund奇异积分算子的有界性也是我们的研究内容。
英文摘要
系统研究了抛物型奇异积分及相关算子以及交换子的有界性、加权有界性和在PDE中的应用. 利用原子分解理论证明了粗糙核抛物型奇异积分算子在 Hardy 空间上的有界性, 得到了抛物型 Littlweood-Paley算子在 Triebel-Lizorkin 空间上的有界性及弱估计,得到了粗糙核带参数的Marcinkiewicz 积分、Litttlewood-Paley 面积积分和 函数加权 Morrey 空间和加权 上的有界性,得到了n维分数次 Hausdorff 算子和高阶交换子在 Lebesgue 空间、Herz 空间、及 Morry-Herz 空间上的有界性及加权估计,得到了粗糙核多线性奇异积分交换子、多线性Marcinkiewicz 积分交换子及多线性Calderon- Zygmund型积分算子的有界性、加权有界性及端点估计,得到了Littlewood-Paley 算子及其交换子在变指数 Morrey 空间、Herz-Morrey 空间上的有界性,得到了Calder\'{o}n-Zygmund 算子及其与RBMO 函数和Lipschitz 函数生成的交换子在Hyt\"{o}nen意义下的非齐度量测度空间上的~Morrey 空间中的有界性, 利用Bony 分解和Fourier 变换技巧,得到了高维分数阶Navier-Stokes方程弱解的存在唯一性,得到了广义不可压缩 Navier-Stokes方程的Strichartz 估计及其相应初值问题的局部和整体适应性.
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Uniqueness of weak solutions for fractional Navier-Stokes equations
分数维纳维-斯托克斯方程弱解的唯一性
DOI:10.1007/s11464-014-0370-x
发表时间:2015-02
期刊:Frontiers of Mathematics in China
影响因子:--
作者:Yong Ding;Xiaochun Sun
通讯作者:Xiaochun Sun
Boundedness for parabolic singular integral with rough kernels and its commutators on Triebel-Lizorkin spaces
Triebel-Lizorkin 空间上粗核抛物奇异积分及其交换子的有界性
DOI:10.1007/s10114-011-8372-z
发表时间:2011-08
期刊:Acta Mathematica Sinica-English Series
影响因子:0.7
作者:陶双平;牛耀明
通讯作者:牛耀明
Generalized Convex Functions on Fractal Sets and Two Related Inequalities
分形集上的广义凸函数和两个相关不等式
DOI:10.1155/2014/636751
发表时间:2014-06
期刊:Abstract and Applied Analysis
影响因子:--
作者:默会霞;隋鑫;余东艳
通讯作者:余东艳
Commutators Generated by Multilinear Calderon- Zygmund Type Singular Integral and Lipschitz Functions
多线性 Calderon-Zygmund 型奇异积分和 Lipschitz 函数生成的换向器
DOI:--
发表时间:2014
期刊:Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series
影响因子:--
作者:默会霞;陆善镇
通讯作者:陆善镇
DOI:--
发表时间:2014
期刊:吉林大学学报(理学版)
影响因子:--
作者:戴惠萍;陶双平;苟银霞
通讯作者:苟银霞
非齐性度量测度空间上几类核心算子的研究
  • 批准号:
    12361018
  • 项目类别:
    地区科学基金项目
  • 资助金额:
    27万元
  • 批准年份:
    2023
  • 负责人:
    陶双平
  • 依托单位:
变指数空间上Littlewood-Paley算子及相关算子的研究与应用
  • 批准号:
    11561062
  • 项目类别:
    地区科学基金项目
  • 资助金额:
    35.0万元
  • 批准年份:
    2015
  • 负责人:
    陶双平
  • 依托单位:
国内基金
海外基金