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Riemann 流形上特征值估计
结题报告
批准号:
11101234
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
22.0 万元
负责人:
陈大广
依托单位:
学科分类:
A0108.整体微分几何
结题年份:
2014
批准年份:
2011
项目状态:
已结题
项目参与者:
--
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中文摘要
流形上算子特征值问题是流形上几何和分析研究的重要组成部分,受到国内外数学家和物理家的广泛关注。本项目将采用几何、分析、微分方程等工具研究其中相关的课题- - -Riemann 流形上Laplace算子特征值不等式;严格拟凸Cauchy-Riemann流形上Dirac算子的特征值问题, Kaehler 流形的实、复Spin 子流形Dirac 算子特征值问题,以及流形上Paneitz算子特征值问题,并研究与此相关的几何和分析问题。由于Cauchy-Riemann流形上的标准联络(Webster联络)是有挠率的且涉及复结构,Kaehler 流形与Spin子流形的旋量丛之间关系尚不明确,因此较之以前的特征值问题而言情况更为复杂。Paneitz算子是包含流形曲率项的四阶椭圆算子,其特征值问题的研究具有一定的难度。本项目的研究将丰富流形上的算子特征值理论,有助于更深刻的理解流形的几何和拓扑性质。
英文摘要
流形上特征值问题是微分几何中的重要研究方向之一,与流形的拓扑,偏微分方程,数学物理有着密切的联系。Laplace 算子、Dirac 算子是流形上重要的椭圆算子,其特征值问题的研究有助于理解流形的几何和拓扑性质。在获得国家科学基金--青年基金(NSFC grant No. 11101234)支持期间,我们完成了研究计划,取得了一系列有特色的研究成果。三年来,共发表 SCI 论文 4 篇且已有两篇文章已经投稿。鉴于这些研究成果,我们被国际、国内会议邀请并做了相关的学术报告。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI:10.1007/s00013-013-0564-6
发表时间:2013-10
期刊:Archiv der Mathematik
影响因子:0.6
作者:He-Jun Sun;Daguang Chen
通讯作者:He-Jun Sun;Daguang Chen
DOI:10.2140/pjm.2012.255.41
发表时间:2012-03
期刊:Pacific Journal of Mathematics
影响因子:0.6
作者:Daguang Chen;Taotao Zheng;Min Lu
通讯作者:Daguang Chen;Taotao Zheng;Min Lu
EIGENVALUE ESTIMATES ON DOMAIN OF THE POLYDISK
Polydisk 域上的特征值估计
DOI:10.1142/s0129167x1100763x
发表时间:2012-04
期刊:International Journal of Mathematics
影响因子:0.6
作者:Zheng, Tao;Chen, Daguang;Cai, Min
通讯作者:Cai, Min
DOI:--
发表时间:2012
期刊:Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子:1.3
作者:Chen, Daguang;Cheng, Qing-Ming;Wang, Qiaoling;Xia, Changyu
通讯作者:Xia, Changyu
Riemann 流形和复流形上特征值及相关问题研究
  • 批准号:
    11471180
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    65.0万元
  • 批准年份:
    2014
  • 负责人:
    陈大广
  • 依托单位:
国内基金
海外基金