建立有限维代数的表示理论与李代数的联系是近二十年来代数领域中研究的热点问题，体现了数学分支之间的融合与发展。本项目致力于拓宽有限维代数的表示理论与李代数的联系，并应用它们之间的一些联系于研究李代数的结构。 我们的兴趣主要在于：（1）利用有限维代数的表示理论实现几种非simply-laced 型椭圆李代数；（2）利用tubular 代数的导出范畴构造新的李代数并研究其结构；（3）利用有限维遗传代数的导出范畴实现一些李双代数；（4）确定单李代数或仿射Kac-Moody代数上满足某些限制条件的所有变换；（5）确定有限维遗传代数的根范畴的自等价群与对应Kac-Moody 李代数的自同构群之间的关系。以上研究将进一步从表示论角度加深对李代数内涵的认识，以新方法分析李代数的结构，促进代数表示论与李代数之间理论成果的相互渗透与发展。