现代置换群理论及其在组合结构中的应用
结题报告
批准号:
10901110
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
16.0 万元
负责人:
徐竞
依托单位:
学科分类:
A0104.群与代数的结构
结题年份:
2012
批准年份:
2009
项目状态:
已结题
项目参与者:
刘颖、班云飞
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中文摘要
本项目将重点研究有限置换群的2闭包理论,并应用其对相关组合结构,特别是对称图作研究。具体地,主要研究有限2闭置换群Polycirculant猜想,点传递tournament的分类,可解置换群的性质,有限elusive置换群的性质,循环Cayley自补图的构造与分类以及其它高度对称组合结构的研究。它有两方面的意义:其一,这是对置换群理论,特别是对Wielandt提出的闭包理论的研究,这套理论现在已得到广泛的关注和运用。其二,这是对对称性较高的图及其它组合结构的理论方面的研究,实际上置换群理论的研究是无法离开相应组合结构的研究,因为置换群的本质就是群作用。
英文摘要
按照计划书的计划,本项目一直围绕着有限置换群的2闭包理论以及点传递图的分类这样两个大的研究方向展开相关研究。首先通过对pq个点的点传递的tournament的分类,及相关2闭置换群的研究,我提出了“2闭置换群的有向图表示”问题并且开始了对此问题的一个系统的研究。此项工作具有一定的原创性,并已得到了国际上同行的关注和认可。在项目的支持下,我已就此课题独立完成了3篇相关文章,完全分类了“degree为pq的奇数阶2-closed置换群”以及“含正则正规循环子群的2-closed置换群”,并解决了这两类2闭置换群的有向图表示问题。.另外,我和李才恒老师,孙少辉一起完成了素数幂阶自补循环Cayley图的分类工作,并完成了1篇合作论文。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Vertex-transitive tournaments of order a product of two distinct primes
两个不同素数的乘积的顶点传递锦标赛
DOI:10.1515/jgt.2010.007
发表时间:2010
期刊:Journal of Group Theory
影响因子:0.5
作者:Xu, Jing
通讯作者:Xu, Jing
Metacirculant tournaments whose order is a product of two distinct primes
元循环锦标赛,其顺序是两个不同素数的乘积
DOI:10.1016/j.disc.2010.12.021
发表时间:2011-05
期刊:Discrete Mathematics
影响因子:0.8
作者:Xu, Jing
通讯作者:Xu, Jing
对称图及相关置换群闭包理论研究
  • 批准号:
    11371259
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    50.0万元
  • 批准年份:
    2013
  • 负责人:
    徐竞
  • 依托单位:
国内基金
海外基金