两类流体模型初边值问题解的长时间渐近行为

批准号:
12001097
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
24.0 万元
负责人:
杜玲珑
依托单位:
学科分类:
混合型、退化型偏微分方程
结题年份:
2023
批准年份:
2020
项目状态:
已结题
项目参与者:
杜玲珑
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中文摘要
本项目拟研究可压Navier-Stokes方程组以及双极Euler-Poisson系统这两类流体模型初边值问题解的长时间渐近行为。通过构造线性初边值问题的Green函数,探讨边界与内部各类非线性波的相互作用机制以及电场对流体的影响。这里的Green函数依赖全空间基本解的逐点结构,我们在特定变换空间上建立两者之间的联系,并进一步刻画边界表面波算子,从而将初边值问题的Green函数表示成边界表面波算子和全空间基本解的相互作用。本项目将借鉴已有的研究初边值问题的方法和技巧,同时针对高维流体模型具体难点创建一些新的工具和技巧。本项目的开展,将有助于建立和完善刻画该类流体模型初边值问题解的长时间渐近行为的Green函数方法框架,为研究其它类似的高维流体模型的初边值问题提供有效的工具。
英文摘要
This project will study the long time asymptotic behavior of the solutions to the initial-boundary value problems for two fluid dynamic models: the compressible Navier-Stokes equations and bipolar Euler-Poisson systems. We try to understand the interactions between the boundary conditions and nonlinear wave、the electric effect on the fluid by constructing the Green function for the linearized initial boundary value problem. Here the Green function depends on the pointwise structure of the fundamental solution for the full space problem. We will find the connections between these two solutions in the transformed space and give the precise description of the surface wave operator. Based on this, the Green function for the initial-boundary value problem can be represented as the convolution of fundamental solution with surface wave operator. In this project, we not only improve the existing method but also design new techniques and methodologies for new difficulties. We hope this project could help us to construct and complete the general Green function scheme for the long time description of the solutions to the initial-boundary value problems of these fluid models, and provide a useful tool to study the initial-boundary value problems for other multi-dimensional fluid dynamic systems.
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Pointwise long time behavior for the mixed damped nonlinear wave equation in Rn+
Rn 中混合阻尼非线性波动方程的逐点长时间行为
DOI:10.3934/nhm.2020033
发表时间:2020
期刊:Networks. Heterog. Media
影响因子:--
作者:Du Linglong;Yang Min
通讯作者:Yang Min
DOI:10.3934/krm.2022022
发表时间:2023
期刊:Kinetic and Related Models
影响因子:1
作者:Linglong Du;Xinyun Zhou
通讯作者:Xinyun Zhou
DOI:10.1090/qam/1602
发表时间:2021-10
期刊:Quarterly of Applied Mathematics
影响因子:0.8
作者:H. Cho;Linglong Du;Seung‐Yeal Ha
通讯作者:H. Cho;Linglong Du;Seung‐Yeal Ha
DOI:10.1090/proc/16471
发表时间:2024
期刊:Proceedings of the American Mathematical Society
影响因子:--
作者:Linglong Du;Xiaoyue Han;Yue Wang
通讯作者:Yue Wang
一类守恒系统大激波长时间性态的研究
- 批准号:11526049
- 项目类别:数学天元基金项目
- 资助金额:3.0万元
- 批准年份:2015
- 负责人:杜玲珑
- 依托单位:
国内基金
海外基金
