群的Sylow对象长期以来一直确定着群论研究的中心发展方向之一。本项目将系统研究有限群、无限群和群类理论中的Sylow对象以及它们与群的结构之间的联系和规律性，并用所得到的信息来解决若干群的结构和群论中一系列未解决的疑难问题。本项目包含与群的Sylow对象有关的18个研究课题，所有这些课题都跟国际潮流接轨，处于该领域的研究前沿。它们的研究成果对于群论和相关学科的发展具有十分重要的意义。特别地，本项目将解决7个以上国际性的公开问题，这将在同行中产生重要影响。